Pada gambar di atas, O adalah pusat lingkaran, UT dan UV adalah garis singgung. Besar ∠TUV = 44°. Hitunglah besar sudut berikut! ∠SVT

<p><strong>Jawaban: 56°.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Jumlah sudut pada segiempat adalah 360°.</strong></p><p><strong>Besar sudut pusat lingkaran = 2 kali besar sudut keliling lingkaran.</strong></p><p><strong>Jumlah sudut pada segitiga adalah 180°.</strong></p><p><strong>Sudut yang dibentuk antara garis singgung lingkaran dengan jari-jarinya adalah 90°.</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, karena UT dan UV adalah garis singgung lingkaran dan OT dan OV adalah jari-jari lingkaran, maka <strong>UT dan OT membentuk sudut 90° demikian pula halnya UV dan OV.</strong> <strong>Artinya ∠OTU = ∠OVU = 90°</strong></p><p><strong>OVUT adalah layang-layang termasuk dalam segiempat.</strong></p><p>Maka,</p><p>∠OTU + ∠OVU + ∠TOV + ∠TUV = 360°</p><p>90° + 90° + ∠TOV + 44° = 360°</p><p>224° + ∠TOV = 360°</p><p>∠TOV = 360° − 224°</p><p><strong>∠TOV = 136°</strong></p><p><strong>∠TOV adalah sudut pusat lingkaran, sementara ∠VST adalah sudut keliling lingkaran.</strong></p><p><strong>Maka</strong></p><p>∠VST = &nbsp;½ · ∠TOV</p><p>∠VST = &nbsp;½ · 136°</p><p><strong>∠VST = &nbsp;68°.</strong></p><p><strong>△VST adalah segitiga sama kaki, karena SV = VT dimana SV dan VT merupakan tali busur yang menghubungkan jari-jari lingkaran yaitu SO dan OV serta SO dan OT, &nbsp;sehingga ∠SVT = ∠STV</strong></p><p>= &nbsp;½(180° − ∠VST)</p><p>= ½(180° − 68°)</p><p>= ½(112°)</p><p><strong>= 56°</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, besar ∠SVT adalah 56°.</u></strong></p>