Roy H

27 Januari 2023 07:47

Iklan

Iklan

Roy H

27 Januari 2023 07:47

Pertanyaan

Pada gambar di atas, O adalah pusat lingkaran, UT dan UV adalah garis singgung. Besar ∠TUV = 44°. Hitunglah besar sudut berikut! ∠SVT

alt

4

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

S. SheilaTeacherAssisstant

Mahasiswa/Alumni Universitas Pancasila

01 Agustus 2023 07:24

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Jawaban: 56°.</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Jumlah sudut pada segiempat adalah 360°.</strong></p><p><strong>Besar sudut pusat lingkaran = 2 kali besar sudut keliling lingkaran.</strong></p><p><strong>Jumlah sudut pada segitiga adalah 180°.</strong></p><p><strong>Sudut yang dibentuk antara garis singgung lingkaran dengan jari-jarinya adalah 90°.</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, karena UT dan UV adalah garis singgung lingkaran dan OT dan OV adalah jari-jari lingkaran, maka <strong>UT dan OT membentuk sudut 90° demikian pula halnya UV dan OV.</strong> <strong>Artinya ∠OTU = ∠OVU = 90°</strong></p><p><strong>OVUT adalah layang-layang termasuk dalam segiempat.</strong></p><p>Maka,</p><p>∠OTU + ∠OVU + ∠TOV + ∠TUV = 360°</p><p>90° + 90° + ∠TOV + 44° = 360°</p><p>224° + ∠TOV = 360°</p><p>∠TOV = 360° − 224°</p><p><strong>∠TOV = 136°</strong></p><p><strong>∠TOV adalah sudut pusat lingkaran, sementara ∠VST adalah sudut keliling lingkaran.</strong></p><p><strong>Maka</strong></p><p>∠VST = &nbsp;½ · ∠TOV</p><p>∠VST = &nbsp;½ · 136°</p><p><strong>∠VST = &nbsp;68°.</strong></p><p><strong>△VST adalah segitiga sama kaki, karena SV = VT dimana SV dan VT merupakan tali busur yang menghubungkan jari-jari lingkaran yaitu SO dan OV serta SO dan OT, &nbsp;sehingga ∠SVT = ∠STV</strong></p><p>= &nbsp;½(180° − ∠VST)</p><p>= ½(180° − 68°)</p><p>= ½(112°)</p><p><strong>= 56°</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, besar ∠SVT adalah 56°.</u></strong></p>

Jawaban: 56°.

 

Ingat!

Jumlah sudut pada segiempat adalah 360°.

Besar sudut pusat lingkaran = 2 kali besar sudut keliling lingkaran.

Jumlah sudut pada segitiga adalah 180°.

Sudut yang dibentuk antara garis singgung lingkaran dengan jari-jarinya adalah 90°.

 

Sehingga, karena UT dan UV adalah garis singgung lingkaran dan OT dan OV adalah jari-jari lingkaran, maka UT dan OT membentuk sudut 90° demikian pula halnya UV dan OV. Artinya ∠OTU = ∠OVU = 90°

OVUT adalah layang-layang termasuk dalam segiempat.

Maka,

∠OTU + ∠OVU + ∠TOV + ∠TUV = 360°

90° + 90° + ∠TOV + 44° = 360°

224° + ∠TOV = 360°

∠TOV = 360° − 224°

∠TOV = 136°

∠TOV adalah sudut pusat lingkaran, sementara ∠VST adalah sudut keliling lingkaran.

Maka

∠VST =  ½ · ∠TOV

∠VST =  ½ · 136°

∠VST =  68°.

△VST adalah segitiga sama kaki, karena SV = VT dimana SV dan VT merupakan tali busur yang menghubungkan jari-jari lingkaran yaitu SO dan OV serta SO dan OT,  sehingga ∠SVT = ∠STV

=  ½(180° − ∠VST)

= ½(180° − 68°)

= ½(112°)

= 56°

 

Dengan demikian, besar ∠SVT adalah 56°.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Dari himpunan pasangan berurutan berikut.manakah yang kemungkinan merupakan ko- respondensi satu-satu? a. {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4,4)} b. {(1, 2), (2, 3), (3, 4). (4,5)} c. {(2,7). (4,8). (6,9). (8,7)} d. {(3.4), (5,7). (7, 9). (9,6)}

137

1.0

Jawaban terverifikasi