Pada gambar di atas, lingkaran yang berpusat di O merupakan lingkaran dalam ΔABC. Panjang AB =21 cm, AC =20 cm, dan BC = 29 cm. Hitunglah: luas segi empat ODBE.

Jawaban yang benar adalah 90 cm² Ingat kembali: 1. Panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga ABC dirumuskan: r = L∆/(½ × K∆) dimana: r = jari-jari lingkaran dalam segitiga (cm) L∆ = luas segitiga (cm²) K∆ = keliling segitiga (cm) 2. Luas segitiga dirumuskan: L∆ = ½ × a × t dimana: L∆ = luas segitiga (cm²) a = panjang alas segitiga (cm) t = tinggi segitiga (cm) 3. Keliling segitiga dirumuskan: K∆ = s1 + s2 + s3 dimana: K∆ = keliling segitiga (cm) s1, s2, s3 = panjang sisi-sisi segitiga 4. Jika diketahui c adalah panjang sisi terpanjang dan a, b adalah panjang sisi-sisi lainnya maka: c² = a² + b² merupakan segitiga siku-siku (a dan b sisi-sisi penyiku) Diketahui: Segitiga ABC: AB = 21 cm AC = 20 cm BC = 29 cm Ditanya: DB = ..... Jawab: Menentukan jenis segitiga ABC: 29² ..... 21² + 20² 841 .... 441 + 400 841 = 841 ➡️ segitiga siku-siku Menentukan luas segitiga: Karena ABC merupakan segitiga siku-siku maka: a = AB a = 21 cm t = AC t = 20 cm Sehingga: L∆ = ½ × a × t L∆ = ½ × 21 × 20 L∆ = 210 cm² Menentukan keliling segitiga: K∆ = s1 + s2 + s3 K∆ = AB + BC + AC K∆ = 21 + 29 + 20 K∆ = 70 cm Menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga: r = L∆/(½ × K∆) r = 210/(½ × 70) r = 210/35 r = 6 cm Menentukan panjang DB: DB = AB - AD DB = AB - r DB = 21 - 6 DB = 15 cm Menentukan luas segiempat ODBE: L ODBE = 2 × L∆ ODB = 2 × (½ × a × t) = 2 × ½ × DB × OD = 2 × ½ × DB × r = DB × r = 15 × 6 = 90 cm² Jadi, luas segiempat ODBE adalah 90 cm²