Moeh N

28 Januari 2023 06:34

Iklan

Iklan

Moeh N

28 Januari 2023 06:34

Pertanyaan

Pada gambar di atas, AC adalah garis singgung lingkaran. Panjang AC =24 cm, AO = 26 cm, dan besar ∠A = 1/3 ∠AOC. Luas juring OBC dengan π=22/7 adalah... A. 14,72 cm2 B. 15,70 cm2 C. 19,63 cm2 D. 58,88 cm2

alt

150

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

31 Juli 2023 08:36

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban : D. 58.88 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°</p><p>&gt;&gt; Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran.</p><p>&gt;&gt; Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi terpanjangnya, maka berlaku</p><p>a = √(c² - b²)</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar di atas</p><p>Diketahui :</p><p>besar ∠A = 1/3 ∠AOC</p><p>AC = 24 cm</p><p>AO = 26 cm</p><p>AC adalah garis singgung lingkaran O yang ditarik dari titik A sehingga menyinggung lingkaran O di titik C. Maka AC tegak lurus dengan OC, akibatnya segitiga AOC adalag segitiga siku-siku di C.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>OC = √(AC² - AO²)</p><p>OC = √(26² - 24²)</p><p>OC = √(676 - 576)</p><p>OC = √(100)</p><p>OC = 10 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jari-jari lingkaran O = OC = 10 cm</p><p>r = 10 cm</p><p>besar ∠A = 1/3 ∠AOC</p><p>&nbsp;∠A + ∠AOC + &nbsp;∠ACO = 180°</p><p>1/3 ∠AOC &nbsp;+ ∠AOC + 90° = 180°</p><p>4/3 ∠AOC = 180° - 90°</p><p>4/3 ∠AOC = 90°</p><p>&nbsp;∠AOC = (3/4) x 90°</p><p>&nbsp;∠AOC = 67,5°</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga diperoleh luas juring lingkaran&nbsp;</p><p>= &nbsp;∠AOC/360° x luas lingkaran</p><p>= 67,5/360° x 3,14 x 10²</p><p>= &nbsp;3/16 x 3,14 x 100</p><p>= 3/16 x 314</p><p>= 58,88 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian luas juring yang diarsir adalah 58,88 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah D.</p>

Jawaban : D. 58.88 cm²

 

Ingat!

>> Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°

>> Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran.

>> Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi terpanjangnya, maka berlaku

a = √(c² - b²)

 

Perhatikan gambar di atas

Diketahui :

besar ∠A = 1/3 ∠AOC

AC = 24 cm

AO = 26 cm

AC adalah garis singgung lingkaran O yang ditarik dari titik A sehingga menyinggung lingkaran O di titik C. Maka AC tegak lurus dengan OC, akibatnya segitiga AOC adalag segitiga siku-siku di C.

 

Maka

OC = √(AC² - AO²)

OC = √(26² - 24²)

OC = √(676 - 576)

OC = √(100)

OC = 10 cm

 

Jari-jari lingkaran O = OC = 10 cm

r = 10 cm

besar ∠A = 1/3 ∠AOC

 ∠A + ∠AOC +  ∠ACO = 180°

1/3 ∠AOC  + ∠AOC + 90° = 180°

4/3 ∠AOC = 180° - 90°

4/3 ∠AOC = 90°

 ∠AOC = (3/4) x 90°

 ∠AOC = 67,5°

 

Sehingga diperoleh luas juring lingkaran 

=  ∠AOC/360° x luas lingkaran

= 67,5/360° x 3,14 x 10²

=  3/16 x 3,14 x 100

= 3/16 x 314

= 58,88 cm²

 

Dengan demikian luas juring yang diarsir adalah 58,88 cm².

 

Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah D.

alt

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar diatas ! Bila panjang OP = 13 cm dan jari -jari lingkaran = 5 cm Hitunglah panjang garis singgung AP !

64

5.0

Jawaban terverifikasi