Pada gambar di atas, AC adalah garis singgung lingkaran. Panjang AC =24 cm, AO = 26 cm, dan besar ∠A = 1/3 ∠AOC. Luas juring OBC dengan π=22/7 adalah... A. 14,72 cm2 B. 15,70 cm2 C. 19,63 cm2 D. 58,88 cm2

<p>Jawaban : D. 58.88 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!</p><p>&gt;&gt; Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°</p><p>&gt;&gt; Luas juring = sudut pusat/360° x luas lingkaran.</p><p>&gt;&gt; Jika a, b dan c adalah panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan c adalah sisi terpanjangnya, maka berlaku</p><p>a = √(c² - b²)</p><p>&nbsp;</p><p>Perhatikan gambar di atas</p><p>Diketahui :</p><p>besar ∠A = 1/3 ∠AOC</p><p>AC = 24 cm</p><p>AO = 26 cm</p><p>AC adalah garis singgung lingkaran O yang ditarik dari titik A sehingga menyinggung lingkaran O di titik C. Maka AC tegak lurus dengan OC, akibatnya segitiga AOC adalag segitiga siku-siku di C.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka</p><p>OC = √(AC² - AO²)</p><p>OC = √(26² - 24²)</p><p>OC = √(676 - 576)</p><p>OC = √(100)</p><p>OC = 10 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Jari-jari lingkaran O = OC = 10 cm</p><p>r = 10 cm</p><p>besar ∠A = 1/3 ∠AOC</p><p>&nbsp;∠A + ∠AOC + &nbsp;∠ACO = 180°</p><p>1/3 ∠AOC &nbsp;+ ∠AOC + 90° = 180°</p><p>4/3 ∠AOC = 180° - 90°</p><p>4/3 ∠AOC = 90°</p><p>&nbsp;∠AOC = (3/4) x 90°</p><p>&nbsp;∠AOC = 67,5°</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga diperoleh luas juring lingkaran&nbsp;</p><p>= &nbsp;∠AOC/360° x luas lingkaran</p><p>= 67,5/360° x 3,14 x 10²</p><p>= &nbsp;3/16 x 3,14 x 100</p><p>= 3/16 x 314</p><p>= 58,88 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Dengan demikian luas juring yang diarsir adalah 58,88 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jwaban yang benar adalah D.</p>