Pada gambar berikut AB=BC=12 cm. Hitunglah panjang...

Question

Pada gambar berikut AB=BC=12 cm. Hitunglah panjang BD!

W. Fitriana · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah (12√2 - 12) cm.

*Teorema Pythagoras segitiga siku-siku:
sisi  miring = √(sisi tegak² + sisi alas²)
*Dua atau lebih Segitiga dikatakan Kongruen jika mempunyai:
(i) dua sisi dan sudut yang diapitnya sama (Sisi - Sudut - Sisi)
(ii) sebuah sisi dan dua sudut yang berada pada sisi tersebut sama (Sudut - Sisi - Sudut)
(iii) ketiga sisi yang bersesuaian sama besar (Sisi - Sisi - Sisi)

ΔABC siku-siku di B, sehingga berlaku teorema Pythagoras:
AC = √(AB²+BC²)
AC = √(12²+12²)
AC = √(144+144)
AC = √(144×2)
AC = 12√2 cm

Perhatikan ΔABD dan ΔAED.
∠ABD = ∠AED, ∠BAD = ∠EAD, sehingga ∠ADB = ∠ADE

* ∠BAD = ∠EAD
* Kedua sisi AD berhimpit sehingga pasti sama panjang.
 * ∠ADB = ∠ADE 
Oleh karena itu, ΔABD kongruen ΔEAD (Sudut - Sisi - Sudut).
Sehingga AB = AE = 12 cm
BD = ED

BD = ED = EC
BD = EC
BD = AC - AE
BD = (12√2 - 12) cm

Jadi, panjang BD adalah (12√2 - 12) cm.

Alvio D · Answer

KENAPA BISA BD=ED=EC?

Pada gambar berikut AB=BC=12 cm. Hitunglah panjang BD!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa