Pada barisan aritmatika suku ke 24=49 Suku ke 9=19...

Question

Pada barisan aritmatika suku ke 24=49 Suku ke 9=19. Tentukan jumlah 10 suku pertamanya!

I. Anjani · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah 120

Barisan aritmetika merupakan barisan bilangan yang memiliki beda yang sama, sehingga menghasilkan pola yang tetap.

Rumus dalam barisan aritmetika, yaitu:
Un = a + (n - 1)b
Sn = n/2[2a + (n - 1)b]
Keterangan,
Un = Suku ke-n
Sn = Jumlah suku-n
a = Suku pertama atau U1
b = Beda
n = Suku ke-

Diketahui;
U24 = 49
U9 = 19

Ditanya; S10?

Jawab;
• Mencari nilai a dan b terlebih dahulu
Un = a + (n - 1)b
U24 = a + (24 - 1)b
49 = a + 23b

Un = a + (n - 1)b
U9 = a + (9 - 1)b
19 = a + 8b

• Eliminasi
49 = a + 23b
19 = a + 8b
___________ -
30 = 15b
30/15 = b
2 = b

• Subtitusi
Un = a + (n - 1)b
U9 = a + (9 - 1)2
19 = a + (8)2
19 = a + 16
19 - 16 = a
3 = a

• Mencari nilai S10
Sn = n/2[2a + (n - 1)b]
S10 = 10/2[2(3) + (10 - 1)2]
S10 = 5[6 + (9)2]
S10 = 5[6 + 18]
S10 = 5(24)
S10 = 120

Jadi, jawaban yang tepat adalah 120.

Pada barisan aritmatika suku ke 24=49 Suku ke 9=19. Tentukan jumlah 10 suku pertamanya!

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa