Roy H

28 Januari 2023 07:36

Iklan

Iklan

Roy H

28 Januari 2023 07:36

Pertanyaan

Pacta balok PQRS. TUVW di atas, luas bidang PQRS = 54 cm2, luas bidang SRVW = 45 cm2, dan luas bidang PSWT =30 cm2. Hitunglah jumlah panjang rusuk balok tersebut!

alt

60

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Y. Frando

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

09 Agustus 2023 07:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 20 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Balok PQRS.TUVW</p><p>Luas bidang PQRS = 54 cm^2</p><p>Luas bidang SRVW = 45 cm^2</p><p>Luas bidang PSWT = 30 cm^2.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Jumlah panjang rusuk balok = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, dimana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.&nbsp;</p><p>Sifat balok adalah sebagai berikut:</p><ol><li>Memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen.</li><li>Memiliki 3 pasang bidang persegi panjang yang kongruen.</li><li>Memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal bidang, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal persegi panjang dan tiap pasangannya saling kongruen.</li></ol><p>Untuk menghitung rumus luas masing-masing penampang balok, rumus yang digunakan adalah:</p><p>&nbsp;</p><p>Luas sisi alas = panjang × lebar = p x l</p><p>Luas sisi depan = panjang × tinggi = p x t</p><p>Luas sisi samping = lebar x tinggi = l x t.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, tinjau persamaan yang diperoleh:</p><p>Bidang PQRS:</p><p>L = p x l</p><p>54 = pl ...(i)</p><p>&nbsp;</p><p>Bidang SRVW:</p><p>L = p x t</p><p>45 = pt ...(ii)</p><p>&nbsp;</p><p>Bidang PSWT:</p><p>L = l x t</p><p>30 = lt ...(iii)</p><p>&nbsp;</p><p>Ubah persamaan (i): p = 54/l</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi (i) ke (ii):</p><p>45 = (54/l) &nbsp;x t</p><p>t = (45/54) l</p><p>t = (5/6) l ...(iv)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi (iv) ke (iii):</p><p>30 = l x (5/6) l</p><p>l<sup>2</sup> = 180/5</p><p>l = ±√36</p><p>l = ±6 cm.</p><p>Panjang sisi adalah positif, maka lebar = l = 6 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi nilai l ke persamaan (iv):</p><p>t = (5/6) l</p><p>t = (5/6) x 6</p><p>t = tinggi = 5 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Dari persamaan (i) diperoleh:</p><p>p = 54/6</p><p>p = panjang = 9 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah:</p><p>s = p + l + t</p><p>s = 9 + 6 + 5</p><p>s = 20 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah 20 cm.</p>

Jawaban yang benar adalah 20 cm.

 

Diketahui:

Balok PQRS.TUVW

Luas bidang PQRS = 54 cm^2

Luas bidang SRVW = 45 cm^2

Luas bidang PSWT = 30 cm^2.

 

Ditanya:

Jumlah panjang rusuk balok = ...?

 

Jawab:

Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama, dimana setiap sisinya berbentuk persegi panjang. 

Sifat balok adalah sebagai berikut:

  1. Memiliki 6 sisi berbentuk persegi panjang yang tiap pasangnya kongruen.
  2. Memiliki 3 pasang bidang persegi panjang yang kongruen.
  3. Memiliki 12 rusuk, 8 titik sudut, 12 diagonal bidang, 4 diagonal ruang, dan 6 bidang diagonal persegi panjang dan tiap pasangannya saling kongruen.

Untuk menghitung rumus luas masing-masing penampang balok, rumus yang digunakan adalah:

 

Luas sisi alas = panjang × lebar = p x l

Luas sisi depan = panjang × tinggi = p x t

Luas sisi samping = lebar x tinggi = l x t.

 

Dari gambar yang disajikan dan rumus di atas, tinjau persamaan yang diperoleh:

Bidang PQRS:

L = p x l

54 = pl ...(i)

 

Bidang SRVW:

L = p x t

45 = pt ...(ii)

 

Bidang PSWT:

L = l x t

30 = lt ...(iii)

 

Ubah persamaan (i): p = 54/l

 

Substitusi (i) ke (ii):

45 = (54/l)  x t

t = (45/54) l

t = (5/6) l ...(iv)

 

Substitusi (iv) ke (iii):

30 = l x (5/6) l

l2 = 180/5

l = ±√36

l = ±6 cm.

Panjang sisi adalah positif, maka lebar = l = 6 cm.

 

Substitusi nilai l ke persamaan (iv):

t = (5/6) l

t = (5/6) x 6

t = tinggi = 5 cm.

 

Dari persamaan (i) diperoleh:

p = 54/6

p = panjang = 9 cm.

 

Maka, jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah:

s = p + l + t

s = 9 + 6 + 5

s = 20 cm.

 

Jadi, jumlah panjang rusuk balok tersebut adalah 20 cm.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

89

5.0

Lihat jawaban (5)