Almira D
14 Januari 2023 03:00
Iklan
Almira D
14 Januari 2023 03:00
Pertanyaan
p dan q merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x^(2)+x-6=0. Maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (1)/(3p)dan (1)/(3q) adalah...
3
2
Iklan
R. Nurhayati
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang
31 Januari 2023 10:17
<p>Jawaban yang benar: 54x<sup>2</sup> - 3x - 1 = 0.</p><p> </p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Persamaan kuadrat ax<sup>2 </sup>+ bx + c = 0</p><p>memiliki akar-akar x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub>,</p><p>maka: x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = -b/a dan x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub> = c/a</p><p>Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar</p><p> x<sub>1</sub> dan x<sub>2</sub> adalah x<sup>2</sup> - (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)x + (x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub>) = 0</p><p> </p><p>Diketahui p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat x<sup>2</sup> + x – 6 = 0.</p><p>Maka a = 1, b = 1 dan c = -6.</p><p>p + q = -b/a</p><p> = -1/1</p><p> = -1</p><p>pq = c/a</p><p> = -6/1</p><p> = -6</p><p>Akar-akar barunya adalah (1/3p) dan (1/3q).</p><p>Misalkan x<sub>1 </sub>= 1/3p dan x<sub>2</sub> = 1/3q</p><p>Maka:</p><p>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> = 1/3p + 1/3q</p><p> = (q + p)/3pq</p><p> = (-1)/3(-6)</p><p> = 1/18</p><p>x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub> = (1/3p) . (1/3q)</p><p> = 1/(9pq)</p><p> = 1/(9(-6))</p><p> = -1/54</p><p>Sehingga persamaan barunya:</p><p>x<sup>2</sup> - (x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub>)x + (x<sub>1</sub> . x<sub>2</sub>) = 0</p><p> x<sup>2</sup> - (1/18)x - 1/54 = 0</p><p> 54(x<sup>2</sup> - (1/18)x - 1/54) = 0</p><p> 54x<sup>2</sup> - 3x - 1 = 0</p><p> </p><p>Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (1)/(3p)dan (1)/(3q) adalah 54x<sup>2</sup> - 3x - 1 = 0.</p>
Jawaban yang benar: 54x2 - 3x - 1 = 0.
Ingat konsep berikut:
Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0
memiliki akar-akar x1 dan x2,
maka: x1 + x2 = -b/a dan x1 . x2 = c/a
Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar
x1 dan x2 adalah x2 - (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0
Diketahui p dan q merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2 + x – 6 = 0.
Maka a = 1, b = 1 dan c = -6.
p + q = -b/a
= -1/1
= -1
pq = c/a
= -6/1
= -6
Akar-akar barunya adalah (1/3p) dan (1/3q).
Misalkan x1 = 1/3p dan x2 = 1/3q
Maka:
x1 + x2 = 1/3p + 1/3q
= (q + p)/3pq
= (-1)/3(-6)
= 1/18
x1 . x2 = (1/3p) . (1/3q)
= 1/(9pq)
= 1/(9(-6))
= -1/54
Sehingga persamaan barunya:
x2 - (x1 + x2)x + (x1 . x2) = 0
x2 - (1/18)x - 1/54 = 0
54(x2 - (1/18)x - 1/54) = 0
54x2 - 3x - 1 = 0
Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (1)/(3p)dan (1)/(3q) adalah 54x2 - 3x - 1 = 0.
· 0.0 (0)
Iklan
Ummul B
29 Mei 2024 03:53
akar persamaan kuadrat dibawah adalah p dan q. persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (p-3) dan (q-3) adalah
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
