Nyatakan dalam bentuk akar: √90 : √2= √15 × √20=...

Question

Nyatakan dalam bentuk akar:

√90 : √2=

√15 × √20=

Vincent M · Accepted Answer

Pakai cara langsung

√90 ÷ √2

= √45

= √9 × √5

= 3√5

√15 × √20

= √300

= √100 × √3

= 10√3

Pakai cara rasional akar

√90 ÷ √2

= √90/√2

Sama-sama dikali √2 ( karena penyebutnya √2 )

= ( √90 × √2 )/( √2 × √2 )

= √180/2

= ( √36√5 )/2

= 6√5/2

= 3√5

Kalo yang √15 × √20 itu tidak bisa dirasionalkan karena dia tidak dibagi atau bilangan pecahan akar

Zalfa Z · Answer

ok terimakasih

Kevin L · Answer

Untuk menyatakan dalam bentuk akar, kita perlu mencari faktorisasi prima dari setiap bilangan di dalam akar dan menyederhanakannya sebisa mungkin. Berikut adalah cara melakukannya:

1. √90 : √2 =
   Kita pecah 90 dan 2 menjadi faktor-faktor primanya:
   √90 = √(2 x 3 x 3 x 5) = 3√2 x √5
   √2 = √2

Kemudian, kita bisa membagi akar-akar ini:
   √90 : √2 = (3√2 x √5) : √2

Kita bisa menyederhanakan dengan membatalkan akar-akar 2:
   √90 : √2 = 3√5

2. √15 x √20 =
   Kita pecah 15 dan 20 menjadi faktor-faktor primanya:
   √15 = √(3 x 5) = √3 x √5
   √20 = √(2 x 2 x 5) = 2√5

Kemudian, kita kalikan akar-akar ini:
   √15 x √20 = (√3 x √5) x (2√5)

Kita bisa menyederhanakan dengan mengalikan angka di luar akar dan menyatukan akar-akar yang sama:
   √15 x √20 = 2√(3 x 5 x 5) = 2√(3 x 25) = 2√75

Akhirnya, kita mencari faktorisasi prima dari 75:
   75 = 3 x 5 x 5

Jadi,
   √15 x √20 = 2√(3 x 5 x 5) = 2√(3 x 25) = 2√75 = 2√(3 x 5 x 5) = 2√(3 x 5) = 2√15.

Nyatakan dalam bentuk akar: √90 : √2= √15 × √20=

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa