Nilai x yang memenuhi persamaan 1/64×4^(x)×2^(x)=64 adalah... A. 3²−5^(0) B. 3²−5 C. 3² D. 3

Jawaban yang benar adalah B. 3² − 5. Diketahui: 1/64 × 4^(x) × 2^(x) = 64 Ditanya: Nilai x yang memenuhi = ...? Jawab: Konsep yang kita gunakan adalah persamaan eksponen atau bilangan berpangkat. Eksponen atau bilangan berpangkat adalah bilangan yang dikalikan dengan dirinya sendiri hingga beberapa tingkat. Notasi pangkat digunakan untuk menuliskan berapa kali suatu bilangan dikalikan secara berulang dalam bentuk yang lebih sederhana. Berikut beberapa sifat operasi hitung bilangan berpangkat yang penting dipahami. (1). a^m × a^n = a^(m+n) (2). a^(-m) = 1/(a^m) (3). (a^m)^n = a^(mn) Persamaan eksponen: Jika a^f(x) = a^c, maka f(x) = c. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, pertama kita tentukan bilangan dasar yang dihasilkan. Angka 4 dan 64 dapat dinyatakan sebagai berikut. 4 = 2 x 2 = 2^2. 64 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^6. Karena bilangan dasar ruas kiri dan kanan sudah sama, maka sifat berikutnya adalah pangkat kedua ruas juga bernilai sama, sehingga diperoleh nilai x berikut ini. 1/64 × 4^(x) × 2^(x) = 64 1/2^6 × (2^2)^(x) × 2^(x) = 2^6 2^(-6) × 2^(2x) × 2^(x) = 2^6 2^(-6 + 2x + x) = 2^6 2^(-6 + 3x) = 2^6 -6 + 3x = 6 3x = 12 x = 4. Nilai x di atas senilai dengan bentuk: 3² − 5 = 9 - 5 = 4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.