Khumaira R

15 Januari 2023 03:26

Iklan

Khumaira R

15 Januari 2023 03:26

Pertanyaan

Nilai x positif yang memenuhi persamaan 2x² + x - 6 = 0 adalah

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

19

:

43

:

35

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Meylin

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

08 Februari 2023 03:31

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah x = 3/2 atau x = -2.</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep : Akar Persamaan Kuadrat&nbsp;</p><p>Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan cara faktorisasi.&nbsp;</p><p>Apabila a ≠ 1, maka rumus pemfaktorannya adalah:&nbsp;</p><p>ax² + bx + c = [((ax + p)(ax + q))/a] dengan syarat c = p · q, b = p + q&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan :&nbsp;</p><p>Diasumsikan yang ditanyakan pada soal diatas adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² − 3x − 4 = 0.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui persamaan kuadrat 2x² + x - 6 = 0, maka a = 2, b = 1, c = -6, a · c = -12. Untuk menentuka nilai p dan q kita harus mencari faktor dari -12 sebagai berikut: -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12 dari bilangan di atas yang dijumlahkan sama dengan 1 dan dikalikan sama dengan -12 adalah -3 dan 4 sehingga diperoleh:</p><p>2x² + x - 6 = 0</p><p>[((2x + (-3))(2x + 4))/2] = 0</p><p>(2x - 3)(x + 2) = 0</p><p>2x - 3 = 0 atau x + 2 = 0</p><p>2x = 3 atau x = -2</p><p>x = 3/2</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;Jadi, nilai x positif yang memenuhi persamaan 2x² + x - 6 = 0 adalah x = 3/2 atau x = -2.</p><p>Semoga membantu ya.</p>

Jawaban yang benar adalah x = 3/2 atau x = -2.

 

Konsep : Akar Persamaan Kuadrat 

Salah satu cara untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat adalah dengan cara faktorisasi. 

Apabila a ≠ 1, maka rumus pemfaktorannya adalah: 

ax² + bx + c = [((ax + p)(ax + q))/a] dengan syarat c = p · q, b = p + q 

 

Pembahasan : 

Diasumsikan yang ditanyakan pada soal diatas adalah akar-akar dari persamaan kuadrat 2x² − 3x − 4 = 0.

 

Diketahui persamaan kuadrat 2x² + x - 6 = 0, maka a = 2, b = 1, c = -6, a · c = -12. Untuk menentuka nilai p dan q kita harus mencari faktor dari -12 sebagai berikut: -12, -6, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 6, 12 dari bilangan di atas yang dijumlahkan sama dengan 1 dan dikalikan sama dengan -12 adalah -3 dan 4 sehingga diperoleh:

2x² + x - 6 = 0

[((2x + (-3))(2x + 4))/2] = 0

(2x - 3)(x + 2) = 0

2x - 3 = 0 atau x + 2 = 0

2x = 3 atau x = -2

x = 3/2

 

 Jadi, nilai x positif yang memenuhi persamaan 2x² + x - 6 = 0 adalah x = 3/2 atau x = -2.

Semoga membantu ya.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tentukan Jenis Pola Bilangan Berikut! d. 1, 3, 5, 7

126

5.0

Lihat jawaban (5)