Nilai momen inersia batang homogen dengan poros melalui pusat massa adalah Ipm = 1/12 mL^2. Dengan menggunakan teorema sumbu sejajar, buktikan bahwa momen inersia batang homogen dengan poros diujung batang adalah I = 1/3 ML^2!

Halo Mila, kakak bantu jawab yah. Jawaban: Terbukti bahwa momen inersia batang homogen dengan poros di ujung batang adalah I = 1/3 ML^2 Teorema sumbu sejajar menyatakan bahwa: "Besarnya momen inersia suatu benda terhadap sumbu yang melalui pusat massa sama dengan jumlah momen inersia sumbu yang sejajar dengan sumbu pusat massa ditambah dengan massa benda tersebut." Perhatikan rumus berikut: I = Ipm + md^2 Keterangan: I : momen inersia yang baru (kgm^2) Ipm : momen inersia dengan poros melalui pusat massa (kgm^2) m : massa benda (kg) d : jarak sumbu yang baru ke sumbu pusat massa (m) Berdasarkan soal di atas, diketahui: Ipm = 1/12 ML^2 massa benda = M I = 1/3 ML^2 Misalkan panjang batang adalah L, maka pergeseran poros dari pusat massa ke ujung batang adalah d = 1/2 L Maka diperoleh: I = Ipm + md^2 I = 1/12 ML^2 + M(1/2L)^2 I = 1/12 ML^2 + 1/4 ML^2 I = 1/12 ML^2 + 3/12 ML^2 I = 4/12 ML^2 I = 1/3 ML^2 Jadi, terbukti bahwa momen inersia batang homogen dengan poros di ujung batang adalah I = 1/3 ML^2. Semoga bisa dipahami ya :)