Nilai maksimum fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x dalam interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah ….

Halo Ammar, kakak bantu jawab ya :) Jawaban dari pertanyaan di atas adalah 27. Nilai minimum dan maksimum suatu fungsi f(x) dapat ditentukan dengan mensubitusikan titik stasioner yang dapat ditentukan dengan mencari turunan f(x) kemudian di sama dengankan 0. f'(x) = 0 Selain itu nilai minimum dan maksimum suatu fungsi f(x) dapat ditentukan dengan mensubstitusikan titik ujung pada interval. Turunan Fungsi Aljabar. 1. Turunan fungsi f(x) = ax^n yaitu f'(x) = nax^(n-1) 2. Turunan fungsi f(x) = ax yaitu f'(x) = a 3. Turunan fungsi f(x) = a yaitu f'(x) = 0 Titik stasioner fungsi f(x) = x³ + 3x² – 9x yaitu: f'(x) = 0 3x² + 6x - 9 = 0 x² + 2x - 3 = 0 (x + 3)(x - 1) = 0 x + 3 = 0 atau x - 1 = 0 x = -3 atau x = 1 Titik stasionernya x = -3 atau x = 1 sedangkan titik ujung berdasarkan interval –3 ≤ x ≤ 2 adalah x = -3 atau x = 2, sehingga: f(-3) = (-3)³ + 3(-3)² – 9(-3) = -27 + 27 + 27 = 27 (maksimum) f(1) = 1³ + 3(1)² – 9(1) = 1 + 3 - 9 = -5 f(2) = 2³ + 3(2)² – 9(2) = 8 + 12 - 18 = 2 Jadi nilai maksimumnya adalah 27. Semoga membantu ya, semangat belajar :)