Almira D
30 Januari 2023 07:55
Iklan
Almira D
30 Januari 2023 07:55
Pertanyaan
nilai lim (x ->∞) 3x sin (1/x) = ...
1
1
Iklan
Y. Frando
27 September 2023 02:40
<p>Jawaban yang benar adalah 3.</p><p> </p><p>Diketahui:</p><p>lim (x -> ∞) 3x sin (1/x)</p><p> </p><p>Ditanya:</p><p>Hasil limit = ...?</p><p> </p><p>Jawab:</p><p>Limit adalah suatu batas yang menggunakan konsep pendekatan fungsi. Ingat konsep berikut:</p><p>Limit trigonometri:</p><ul><li>lim x→0 (sin x)/x = 1</li><li>lim x→0 (sin (ax)/x) = a.</li></ul><p> </p><p>Berdasarkan penjelasan di atas, ubah bentuk fungsi limit menjadi berikut ini:</p><p>lim (x -> ∞) 3x sin (1/x)</p><p>= lim (x -> ∞) 3 sin (1/x) x</p><p>= lim (x -> ∞) 3 sin (1/x) / (1/x).</p><p> </p><p>Dari bentuk di atas maka diperoleh:</p><p>lim (x -> ∞) 3 sin (1/x) / (1/x)</p><p>= 3 . lim (x -> ∞) sin (1/x) / (1/x)</p><p>= 3 . 1</p><p>= 3.</p><p> </p><p>Jadi, nilai lim (x ->∞) 3x sin (1/x) adalah 3.</p>
Jawaban yang benar adalah 3.
Diketahui:
lim (x -> ∞) 3x sin (1/x)
Ditanya:
Hasil limit = ...?
Jawab:
Limit adalah suatu batas yang menggunakan konsep pendekatan fungsi. Ingat konsep berikut:
Limit trigonometri:
- lim x→0 (sin x)/x = 1
- lim x→0 (sin (ax)/x) = a.
Berdasarkan penjelasan di atas, ubah bentuk fungsi limit menjadi berikut ini:
lim (x -> ∞) 3x sin (1/x)
= lim (x -> ∞) 3 sin (1/x) x
= lim (x -> ∞) 3 sin (1/x) / (1/x).
Dari bentuk di atas maka diperoleh:
lim (x -> ∞) 3 sin (1/x) / (1/x)
= 3 . lim (x -> ∞) sin (1/x) / (1/x)
= 3 . 1
= 3.
Jadi, nilai lim (x ->∞) 3x sin (1/x) adalah 3.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
