VV
Valey V
27 Juni 2022 10:26
Iklan
VV
Valey V
27 Juni 2022 10:26
Pertanyaan
Nilai dari lim_(x→0)(1-cos x)/(x sin 2x) adalah ..
74
1
Iklan
EH
E. Hayuning
Mahasiswa/Alumni Universitas Brawijaya Malang
30 Juni 2022 01:51
Jawaban terverifikasi
Jawaban yang benar adalah 1/4. Pembahasan : Konsep : cos 2x = 1 - 2sin²x lim_(x→0) sin ax/bx = a/b lim_(x→0) sin ax/sin bx = a/b cos 2x = 1 - 2sin²x maka 1 - cos 2x = 2sin²x sehingga 1 - cos x = 2sin²(x/2) lim_(x→0)(1 - cos x)/(x sin 2x) = (1 - cos 0)/(0 . sin 2(0)) = (1 - 1)/(0 . 0) = 0/0 (tak tentu) Karena hasilnya 0/0 maka gunakan sifat limit trigonometri lim_(x→0)(1 - cos x)/(x sin 2x) = lim_(x→0)(2sin²(x/2))/(x sin 2x) = lim_(x→0)(2) (sin (x/2))/x . (sin (x/2))/(sin 2x) = (2) lim_(x→0) (sin (x/2))/x . lim_(x→0) (sin (x/2))/(sin 2x) = 2 . (1/2)/1) . (1/2)/(2) = 1/4 Jadi, lim_(x→0)(1 - cos x)/(x sin 2x) = 1/4 Semoga membantu ya.
· 3.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
