Nayaka mempunyal pita yang dipotong menjadi 9 bagi...

Question

Nayaka mempunyal pita yang dipotong menjadi 9 bagian dan potongan-potongan pita tersebut membentuk sebuah pola. Jika panlang potongan pita pertama 4 cm, potongan pita kedua 12 cm, polongan pita ketiga 20 cm dan potongan pita keempat 28 cm, maka panjang pita mula-mula adalah ....
A. 324 cm
B. 424 cm
C. 544 cm
D. 642 cm

A. Septyvergy · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah A. 324 cm

Barisan aritmatika adalah barisan yang mempunyai pola tertentu, yaitu selisih dua suku yang berturutan sama dan tetap.

Rumus jumlah n suku pertama pada deret aritmatika adalah
Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
dimana
Sn = jumlah n suku pertama
a = U1 = suku pertama
n = banyak suku
b = Un - U(n-1) = beda

Panjang pita mula-mula merupakan jumlah n suku pertama. Pada soal banyaknya suku yang ada adalah 9.
Deret yang ada pada soal adalah
4, 12, 20, 28, ... 
Dari deret tersebut dapat diketahui
a = U1 = 4
b = Un - U(n-1) 
b = U2 - U1
b = 12 - 4
b = 8

Maka panjang pita bisa dicari dengan mencari S9.
Sn = n/2 (2a + (n-1) b)
S9 = 9/2. (2 . 4 + (9-1). 8) 
S9 = 9/2.(8 + 8. 8) 
S9 = 9/2. (8 + 64) 
S9 = 9/2. 72
S9 = 9. 72/2
S9 = 9. 36
S9 = 324 cm

Jadi jawaban yang tepat adalah A

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa