Nayaka mempunyai pita yang dipotong menjadi 9 bagian dan potongan-potongan pita tersebut membentuk sebuah pola. Jika panjang potongan pita pertama 4 cm, potongan pita kedua 12 cm, potongan pita ketiga 20 cm dan potongan pita keempat 28 cm, maka panjang pita mula-mula adalah .... A. 324 cm B. 424 cm C. 544 cm D. 642 cm

Jawaban yang benar adalah A. 324 cm Ingat kembali: 1. Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan. Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dirumuskan: Sn = (n/2) × [2a + {(n - 1) × b}] dimana: Sn = jumlah n suku pertama a = U1 = suku pertama b = beda = Un - U(n - 1) n = banyak suku 2. (a/b) × c = a × (c/b) Diketahui: Sebuah pita: a = U1 = 4 cm U2 = 12 cm U3 = 20 cm U4 = 28 cm n = 9 Ditanya: Panjang pita mula-mula = S9 = ... Jawab: b = Un - U(n - 1) b = U2 - U1 b = 12 - 4 b = 8 cm b = U3 - U2 b = 20 - 12 b = 8 cm b = U4 - U3 b = 28 - 20 b = 8 cm Karena bedanya sama maka potongan pita tersebut membentuk barisan aritmetika. Panjang pita mula-mula merupakan jumlah 9 potongan pita sehingga: Sn = (n/2) × [2a + {(n - 1) × b}] S9 = (9/2) × [(2 × 4) + {(9 - 1) × 8}] S9 = (9/2) × {8 + (8 × 8)} S9 = (9/2) × (8 + 64) S9 = (9/2) × 72 S9 = 9 × (72/2) S9 = 9 × 36 S9 = 324 cm Jadi, panjang pita mula-mula adalah 324 cm Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A