Mohon bantuannya 🙏🏼...

Question

Mohon bantuannya 🙏🏼

Y. Frando · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah a). 2√3 meter, b). 150/π Hz dan π/150 s, c). π/3 meter, dan d). 50 m/s.

Diketahui:

Ujung terikat

y = 4 sin [6𝑥] cos [300𝑡]

k = 6 m^-1

ω = 300 rad/s

x dalam meter dan t dalam sekon

Ditanya:

a). A saat x = 10 m

b). f dan T

c). λ

d). v

Jawab:

Konsep yang kita gunakan adalah gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner terdapat dua jenis yaitu:

(1). Ujung Terikat dengan persamaan gelombang:

y = 2A sin (kx) cos (ωt).

(2). Ujung Bebas dengan persamaan gelombang:

y = 2A cos (kx) sin (ωt).

Keterangan:

y = simpangan gelombang (m)

A = amplitudo gelombang (m)

ω = frekuensi sudut (rad/s)

k = bilangan gelombang (m^-1).

Selanjutnya analisisi tiap pertanyaan.

a). Amplitudo gelombang stasioner yang dihasilkan saat x = 10 m adalah:

As = 4 sin [6𝑥]

As = 4 sin [6 . 10]

As = 4 sin [60°]

As = 4 . ½√3

As = 2√3 meter.

b). Frekuensi gelombang (f) diperoleh dari frekuensi sudut yang dirumuskan oleh:

ω = 2π × f

f = ω/(2π)

f = 300/(2π)

f = 150/π Hz.

Dan periodenya adalah:

T = 1/f

T = 1/(150/π)

T = π/150 sekon.

c). Panjang gelombang (λ) diperoleh dari bilangan gelombang:

k = 2π/λ

λ = 2π/k

λ = 2π/6

λ = π/3 meter.

d). Cepat rambat gelombang adalah:

v = λ × f

v = (π/3) × (150/π)

v = 50 m/s.

Jadi, nilai a). 2√3 meter, b). 150/π Hz dan π/150 s, c). π/3 meter, dan d). 50 m/s.

Mohon bantuannya 🙏🏼

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?