Mobil Asni bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 3 m/s2. Mobil Bino mengejar mobil Asni 12 sekon kemudian dengan kecepatan tetap 45 m/s. Berapa selang waktu yang diperlukan mobil Bino untuk menyusul mobil Asni?

Question

Jawaban yang benar adalah 51,18 detik.

Diketahui:

Asni: v0 = 0 m/s, a = 3 m/s^2.

Bimo: t2 = (t + 12) sekon, v = 45 m/s.

Ditanya:

Selang waktu yang diperlukan mobil Bino untuk menyusul mobil Asni?

= ...?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah analisis gerak lurus. Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

(a). GLB memiliki ciri-ciri kecepatan konstan dan percepatan nol. Adapun rumus yang berlaku pada GLB adalah:

s = s0 + (v x t).

(b). GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s

Keterangan:

s0 = posisi atau jarak awal (m)

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

a = percepatan (+) atau perlambatan (-)

t = waktu tempuh (s).

Berdasarkan penjelasan di atas, misalkan t adalah waktu Bimo menyusul Asni, maka diperoleh:

sAsni = sBimo

(v0 . t) + (1/2 . a . t²) = v . t2

(0 . t) + (1/2 . 3 . t²) = 45(t+12)

1,5t² = 45t + 540

1,5t² - 45t - 540 = 0 ---> kalikan 2

3t² - 90t - 1.080 = 0

Selanjutnya dari hasil di atas diperoleh:

a = 3, b = -90, dan c = -1.080.

Dengan rumus abc diperoleh hasil:

t_{1, 2} = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

t_{1, 2} = [-(-90) ± √((-90)² - 4(3)(-1.080)] / 2(3)

t_{1, 2} = [90 ± √(8.100 + 12.960)] / 6

t_{1, 2} = [90 ± √(21.060)] / 6.

t_{1, 2} = [90 ± 18√(65)] / 6.

t₁ = [90 + 18√(65)] / 6 = 39,18 detik (memenuhi).

t₂ = [90 - 18√(65)] / 6 = -9,18 detik (tidak memenuhi).

Menurut Bimo waktunya adalah:

t2 = t + 12

t2 = 39,18 + 12

t2 = 51,18 detik.

Jadi, selang waktu yang diperlukan mobil Bino untuk menyusul mobil Asni adalah 51,18 detik.

Mobil Asni bergerak dari keadaan diam dengan percepatan 3 m/s2. Mobil Bino mengejar mobil Asni 12 sekon kemudian dengan kecepatan tetap 45 m/s. Berapa selang waktu yang diperlukan mobil Bino untuk menyusul mobil Asni?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa