Minyak yang mempunyai massa jenis 800 kg/m^3 mengalir melalui tabung venturimeter dari kiri ke kanan seperti pada gambar. Diketahui kecepatan minyak pada penampang A1 = 4 cm² adalah 2 m/s, luas permukaan A2 = 1 cm², dan tabung manometer berisi zat cair yang massa jenisnya 12.800 kg/m^3. Besar kecepatan aliran minyak saat mencapai permukaan A2 dan perbedaan ketinggian permukaan zat cair pada kedua kaki manometer (h) berturut-turut adalah .... A. 8 m/s dan 5 cm B. 8 m/s dan 10 cm C. 8 m/s dan 15 cm D. 8 m/s dan 20 cm E. 8 m/s dan 25 cm

Question

Jawaban yang benar adalah D. 8 m/s dan 20 cm.

Diketahui:

Venturimeter dengan manometer

ρ minyak = ρ = 800 kg/m^3

v1 = 2 m/s

A1 = 4 cm²

A2 = 1 cm²

ρ zat cair = ρ' = 12.800 kg/m^3

Ditanya:

v2 dan h = ..?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah penerapan hukum Bernoulli pada fluida dinamis yaitu venturimeter. Venturimeter adalah alat yang berguna untuk mengukur kelajuan fluida. Terdapat dua buah pipa yang luas penampangnya berbeda lalu dialirkan fluida sehingga terdapat perbedaan di kedua ujungnya. Persamaan yang memenuhi venturimeter dengan manometer dirumuskan oleh:

v₁ = A₂ √[2gh(ρ' - ρ)/ {ρ (A₁² - A₂²)}].

Sementara itu, juga berlaku hubungan kontinuitas yaitu:

A₁ v₁ = A₂ v₂,

dengan:

A₁ dan A₂ = luas penampang pipa besar dan kecil (m/s)

v₁ dan v₂ = kecepatan aliran pada penampang besar dan kecil (m/s)

ρ' = massa jenis fluida pada manometer (kg/m^3)

ρ = massa jenis fluida yang diukur kecepatannya (kg/m^3)

h = perbedaan tinggi fluida pada manometer (m).

Berdasarkan rumus di atas dan data pada soal, hitung nilai h terlebih dahulu.

v₁ = A₂ √[2gh(ρ' - ρ)/ {ρ (A₁² - A₂²)}]

2 = 1 √[2(10)h(12800 - 800)/ {800 (4² - 1²)}]

2 = √[240.000h/ {800 (15)}]

2 = √[240.000h/ 12.000]

2 = √[20h]

4 = 20h

h = 4/20

h = 1/5 meter

h = 20 cm.

Selanjutnya hitung kecepatan aliran minyak saat mencapai permukaan A2 dari azas Kontinuitas, yaitu:

A₁ v₁ = A₂ v₂

4 x 2 = 1 x v2

v2 = 8 m/s.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa