Safadilla N
03 Oktober 2024 05:20
Iklan
Safadilla N
03 Oktober 2024 05:20
Pertanyaan
minta tolong kaa
Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb
Habis dalam
02
:
19
:
10
:
58
1
2
Iklan
Meikarlina S
Community
04 Oktober 2024 11:49
Ayu, Bimo, dan Candra berbelanja di sebuah toko buku secara bersamaan. Ayu membeli 3 set pensil, 4 buku tulis, dan 1 penghapus. Bimo membeli 6 set pensil, 2 buku tulis, dan 1 penghapus. Candra membeli 2 set pensil, 5 buku tulis, dan 10 penghapus. Di kasir, Ayu membayar Rp83.000,00; Bimo membayar Rp86.000,00; dan Candra membayar Rp158.000,00. Berapa harga masing-masing benda tersebut?
Jawab:
Misalkan:
x = harga 1 set pensil
y = harga 1 buah buku tulis
z = harga 1 buah penghapus
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat sistem persamaan linear:
- Ayu: 3x + 4y + z = 83.000
- Bimo: 6x + 2y + z = 86.000
- Candra: 2x + 5y + 10z = 158.000
Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode eliminasi:
1. Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Bimo:
- Kalikan persamaan Ayu dengan -1: -3x - 4y - z = -83.000
- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Bimo: 3x - 2y = 3.000
2. Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Candra:
- Kalikan persamaan Ayu dengan -10: -30x - 40y - 10z = -830.000
- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Candra: -28x - 35y = -672.000
3. Eliminasi x dari persamaan yang dihasilkan pada langkah 1 dan 2:
- Kalikan persamaan (3x - 2y = 3.000) dengan 28: 84x - 56y = 84.000
- Kalikan persamaan (-28x - 35y = -672.000) dengan 3: -84x - 105y = -2.016.000
- Jumlahkan kedua persamaan tersebut: -161y = -1.932.000
- y = -1.932.000 / -161 = 12.000
4. Substitusikan nilai y ke persamaan (3x - 2y = 3.000):
- 3x - 2(12.000) = 3.000
- 3x = 27.000
- x = 27.000 / 3 = 9.000
5. Substitusikan nilai x dan y ke persamaan Ayu (3x + 4y + z = 83.000):
- 3(9.000) + 4(12.000) + z = 83.000
- z = 83.000 - 27.000 - 48.000 = 8.000
Jadi, harga masing-masing benda tersebut adalah:
- Harga 1 set pensil (x) = Rp9.000,00
- Harga 1 buah buku tulis (y) = Rp12.000,00
- Harga 1 buah penghapus (z) = Rp8.000,
Β· 0.0 (0)
Iklan
Arina S
06 Oktober 2024 03:41
jawaban tertera di gambar yaaaπ«Άπ«Ά
Β· 0.0 (0)
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!