minta tolong kaa

<p>Ayu, Bimo, dan Candra berbelanja di sebuah toko buku secara bersamaan. Ayu membeli 3 set pensil, 4 buku tulis, dan 1 penghapus. Bimo membeli 6 set pensil, 2 buku tulis, dan 1 penghapus. Candra membeli 2 set pensil, 5 buku tulis, dan 10 penghapus. Di kasir, Ayu membayar Rp83.000,00; Bimo membayar Rp86.000,00; dan Candra membayar Rp158.000,00. Berapa harga masing-masing benda tersebut?<br><br>Jawab:<br><br>Misalkan:<br>x = harga 1 set pensil<br>y = harga 1 buah buku tulis<br>z = harga 1 buah penghapus<br><br>Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat sistem persamaan linear:<br><br>- Ayu: 3x + 4y + z = 83.000<br>- Bimo: 6x + 2y + z = 86.000<br>- Candra: 2x + 5y + 10z = 158.000<br><br>Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode eliminasi:<br><br>1.&nbsp;Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Bimo:<br><br>- Kalikan persamaan Ayu dengan -1: -3x - 4y - z = -83.000<br>- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Bimo: 3x - 2y = 3.000<br>2.&nbsp;Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Candra:<br><br>- Kalikan persamaan Ayu dengan -10: -30x - 40y - 10z = -830.000<br>- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Candra: -28x - 35y = -672.000<br>3.&nbsp;Eliminasi x dari persamaan yang dihasilkan pada langkah 1 dan 2:<br><br>- Kalikan persamaan (3x - 2y = 3.000) dengan 28: 84x - 56y = 84.000<br>- Kalikan persamaan (-28x - 35y = -672.000) dengan 3: -84x - 105y = -2.016.000<br>- Jumlahkan kedua persamaan tersebut: -161y = -1.932.000<br>- y = -1.932.000 / -161 = 12.000<br>4.&nbsp;Substitusikan nilai y ke persamaan (3x - 2y = 3.000):<br><br>- 3x - 2(12.000) = 3.000<br>- 3x = 27.000<br>- x = 27.000 / 3 = 9.000<br>5.&nbsp;Substitusikan nilai x dan y ke persamaan Ayu (3x + 4y + z = 83.000):<br><br>- 3(9.000) + 4(12.000) + z = 83.000<br>- z = 83.000 - 27.000 - 48.000 = 8.000<br><br>Jadi, harga masing-masing benda tersebut adalah:<br><br>- Harga 1 set pensil (x) = Rp9.000,00<br>- Harga 1 buah buku tulis (y) = Rp12.000,00<br>- Harga 1 buah penghapus (z) = Rp8.000,</p>