Safadilla N

03 Oktober 2024 05:20

Iklan

Safadilla N

03 Oktober 2024 05:20

Pertanyaan

minta tolong kaa

minta tolong kaa

 

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

22

:

56

:

53

Klaim

1

2


Iklan

Meikarlina S

Community

04 Oktober 2024 11:49

<p>Ayu, Bimo, dan Candra berbelanja di sebuah toko buku secara bersamaan. Ayu membeli 3 set pensil, 4 buku tulis, dan 1 penghapus. Bimo membeli 6 set pensil, 2 buku tulis, dan 1 penghapus. Candra membeli 2 set pensil, 5 buku tulis, dan 10 penghapus. Di kasir, Ayu membayar Rp83.000,00; Bimo membayar Rp86.000,00; dan Candra membayar Rp158.000,00. Berapa harga masing-masing benda tersebut?<br><br>Jawab:<br><br>Misalkan:<br>x = harga 1 set pensil<br>y = harga 1 buah buku tulis<br>z = harga 1 buah penghapus<br><br>Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat sistem persamaan linear:<br><br>- Ayu: 3x + 4y + z = 83.000<br>- Bimo: 6x + 2y + z = 86.000<br>- Candra: 2x + 5y + 10z = 158.000<br><br>Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode eliminasi:<br><br>1.&nbsp;Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Bimo:<br><br>- Kalikan persamaan Ayu dengan -1: -3x - 4y - z = -83.000<br>- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Bimo: 3x - 2y = 3.000<br>2.&nbsp;Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Candra:<br><br>- Kalikan persamaan Ayu dengan -10: -30x - 40y - 10z = -830.000<br>- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Candra: -28x - 35y = -672.000<br>3.&nbsp;Eliminasi x dari persamaan yang dihasilkan pada langkah 1 dan 2:<br><br>- Kalikan persamaan (3x - 2y = 3.000) dengan 28: 84x - 56y = 84.000<br>- Kalikan persamaan (-28x - 35y = -672.000) dengan 3: -84x - 105y = -2.016.000<br>- Jumlahkan kedua persamaan tersebut: -161y = -1.932.000<br>- y = -1.932.000 / -161 = 12.000<br>4.&nbsp;Substitusikan nilai y ke persamaan (3x - 2y = 3.000):<br><br>- 3x - 2(12.000) = 3.000<br>- 3x = 27.000<br>- x = 27.000 / 3 = 9.000<br>5.&nbsp;Substitusikan nilai x dan y ke persamaan Ayu (3x + 4y + z = 83.000):<br><br>- 3(9.000) + 4(12.000) + z = 83.000<br>- z = 83.000 - 27.000 - 48.000 = 8.000<br><br>Jadi, harga masing-masing benda tersebut adalah:<br><br>- Harga 1 set pensil (x) = Rp9.000,00<br>- Harga 1 buah buku tulis (y) = Rp12.000,00<br>- Harga 1 buah penghapus (z) = Rp8.000,</p>

Ayu, Bimo, dan Candra berbelanja di sebuah toko buku secara bersamaan. Ayu membeli 3 set pensil, 4 buku tulis, dan 1 penghapus. Bimo membeli 6 set pensil, 2 buku tulis, dan 1 penghapus. Candra membeli 2 set pensil, 5 buku tulis, dan 10 penghapus. Di kasir, Ayu membayar Rp83.000,00; Bimo membayar Rp86.000,00; dan Candra membayar Rp158.000,00. Berapa harga masing-masing benda tersebut?

Jawab:

Misalkan:
x = harga 1 set pensil
y = harga 1 buah buku tulis
z = harga 1 buah penghapus

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat sistem persamaan linear:

- Ayu: 3x + 4y + z = 83.000
- Bimo: 6x + 2y + z = 86.000
- Candra: 2x + 5y + 10z = 158.000

Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Berikut adalah langkah-langkah menggunakan metode eliminasi:

1. Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Bimo:

- Kalikan persamaan Ayu dengan -1: -3x - 4y - z = -83.000
- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Bimo: 3x - 2y = 3.000
2. Eliminasi z dari persamaan Ayu dan Candra:

- Kalikan persamaan Ayu dengan -10: -30x - 40y - 10z = -830.000
- Jumlahkan persamaan tersebut dengan persamaan Candra: -28x - 35y = -672.000
3. Eliminasi x dari persamaan yang dihasilkan pada langkah 1 dan 2:

- Kalikan persamaan (3x - 2y = 3.000) dengan 28: 84x - 56y = 84.000
- Kalikan persamaan (-28x - 35y = -672.000) dengan 3: -84x - 105y = -2.016.000
- Jumlahkan kedua persamaan tersebut: -161y = -1.932.000
- y = -1.932.000 / -161 = 12.000
4. Substitusikan nilai y ke persamaan (3x - 2y = 3.000):

- 3x - 2(12.000) = 3.000
- 3x = 27.000
- x = 27.000 / 3 = 9.000
5. Substitusikan nilai x dan y ke persamaan Ayu (3x + 4y + z = 83.000):

- 3(9.000) + 4(12.000) + z = 83.000
- z = 83.000 - 27.000 - 48.000 = 8.000

Jadi, harga masing-masing benda tersebut adalah:

- Harga 1 set pensil (x) = Rp9.000,00
- Harga 1 buah buku tulis (y) = Rp12.000,00
- Harga 1 buah penghapus (z) = Rp8.000,


Iklan

Arinaa A

06 Oktober 2024 03:41

<p>jawaban tertera di gambar yaaa🫶🫶</p>

jawaban tertera di gambar yaaa🫶🫶

alt

Mau jawaban yang terverifikasi?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Sebuah tiang listrik berbentuk tabung.Panjang jari²nya 20 cm.Brp volume tiang listrik tersebut jika tingginya 6 meter? Tolong jawab plisss

3

0.0

Jawaban terverifikasi