Mengisi sebuah kolam Sebuah kolam renang berukuran panjang 50m dan lebar 20m. Kedalamannya berkurang secara linier sepanjang 3m sampai 1m (lihat gambar). Awalnya kosong dan diisi dengan laju 1m^(3)/menit. Seberapa cepat permukaan air naik 250 menit setelah pengisian dimulai? Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam tersebut?

Jawaban yang benar adalah 1 meter dan 2000 menit Kolam pada soal di atas merupakan bangun ruang berbentuk prisma dengan alas trapesium. Maka rumus untuk mencari volume adalah sebagai berikut Volume prisma = luas alas trapesium x tinggi = (½ x jumlah sisi sejajar x tinggi prisma) x tinggi Sedangkan rumus debit air adalah Debit = volume/waktu Pertama-tama kita cari terlebih dahulu volume kolam jika terisi penuh Volume kolam = (½ x jumlah sisi sejajar x tinggi prisma) x tinggi = (½ x (1 + 3) x 50) x 20 = (½ x 4 x 50) x 20 = 100 x 20 = 2000 m³ Laju pengisian air adalah 1 m³/menit. Maka agar terisi sampai penuh, waktu yang dibutuhkan = volume kolam/debit = 2000/1 = 2000 menit Untuk pertanyaan seberapa permukaan naik setelah diisi selama 250 menit. Ketika air diisi selama 250 menit maka volume kolam yang terisi air = debit x waktu = 1 x 250 = 250 m³ Pertama kita hitung kolam ketika ketinggian 2 m (alas prisma berbentuk segitiga). Maka rumus volume kolam = luas alas segitiga x tinggi = (½ x alas segitiga x tinggi segitiga) x tinggi = (½ x 2 x 50) x 20 = 50 x 20 = 1000 m² Kita coba ketika ketinggian air 1 m. Menurut konsep kesebangunan, ketika alas segitiga berkurang ½ maka tinggi segitiga juga berkurang ½. Maka tinggi segitiga = ½ x 50 = 25 m Volume kolam ketika permukaan air 1 m = (½ x 1 x 25) x 20 = 12,5 x 20 = 250 m³ Sehingga ketinggian permukaan air setelah 250 menit adalah 1 m Jadi ketinggian permukaan air setelah 250 menit adalah 1 m dan waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam adalah 2000 menit