Maaf ya buram🙏

<p>1.Untuk mengetahui banyaknya variasi pakaian yang dapat dipakai Anton, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Jumlah variasi pakaian yang dapat dipakai Anton dapat dihitung dengan mengalikan jumlah kaos yang dimiliki Anton dengan jumlah celana yang dimilikinya.<br><br>Jumlah variasi pakaian = Jumlah kaos x Jumlah celana<br><br>Dalam kasus ini:<br>Jumlah kaos = 8 buah<br>Jumlah celana = 6 buah<br><br>Jumlah variasi pakaian yang dapat dipakai Anton = 8 x 6 = 48<br><br>Jadi, banyaknya variasi pakaian yang dapat dipakai Anton adalah 48. Oleh karena itu, jawabannya adalah b. 48.</p><p>2.Untuk menentukan berapa banyak bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa ada angka yang berulang yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, kita dapat menggunakan konsep permutasi.<br><br>Karena kita memiliki 6 angka yang berbeda (1, 2, 3, 4, 5, 6) dan kita ingin membentuk bilangan 4 digit tanpa ada angka yang berulang, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:<br><br>1.&nbsp;Untuk angka pertama, kita memiliki 6 pilihan (1, 2, 3, 4, 5, 6).<br>2.&nbsp;Untuk angka kedua, setelah memilih angka pertama, kita memiliki 5 pilihan.<br>3.&nbsp;Untuk angka ketiga, setelah memilih dua angka sebelumnya, kita memiliki 4 pilihan.<br>4.&nbsp;Untuk angka keempat, setelah memilih tiga angka sebelumnya, kita memiliki 3 pilihan.<br><br>Jumlah total bilangan yang dapat dibentuk adalah hasil perkalian dari jumlah pilihan untuk setiap digit, yaitu:<br>6 x 5 x 4 x 3 = 360<br><br>Jadi, banyak bilangan yang terdiri dari empat angka tanpa ada angka yang berulang yang dapat dibentuk dari angka 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah 360. Oleh karena itu, jawabannya adalah c. 360.</p><p>3.Untuk menentukan banyaknya susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf "MALAKA", kita dapat menggunakan konsep permutasi dengan pengulangan, karena huruf "A" muncul dua kali dalam kata tersebut.<br><br>Kata "MALAKA" terdiri dari 6 huruf, di mana huruf "A" muncul dua kali. Jumlah total susunan huruf yang berbeda dapat dihitung dengan rumus:<br><br>\frac{6!}{2!}<br><br>Karena huruf "A" muncul dua kali, kita bagi hasil faktorial dari total huruf (6!) dengan faktorial dari jumlah kemunculan huruf "A" (2!).<br><br>\frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360<br><br>Jadi, banyaknya susunan huruf yang berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf "MALAKA" adalah 360. Oleh karena itu, jawabannya adalah c. 360.</p><p>4.Untuk menentukan banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari himpunan A yang terdiri dari 15 anggota, kita dapat menggunakan konsep kombinatorial. Jumlah himpunan bagian dari himpunan dengan n anggota adalah 2^n, di mana n adalah jumlah anggota dalam himpunan.<br><br>Dalam kasus ini, himpunan A terdiri dari 15 anggota, sehingga jumlah himpunan bagian yang dapat dibentuk adalah 2^{15}.<br><br>2^{15} = 32,768<br><br>Jadi, banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari himpunan A yang terdiri dari 15 anggota adalah 32,768. Pilihan yang paling mendekati adalah 355 (d), tetapi jawaban yang sesuai dengan perhitungan matematis adalah tidak ada dalam opsi yang diberikan.</p><p>5. Untuk menentukan banyaknya cara membentuk tim bermain bola voli dari 9 orang yang akan ditunjuk 6 orang, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Jumlah cara membentuk tim 6 orang dari 9 orang dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}, di mana n adalah jumlah total orang dan k adalah jumlah orang yang dipilih.<br><br>Dalam kasus ini, n = 9 dan k = 6. Jadi, jumlah cara membentuk tim 6 orang dari 9 orang adalah:<br><br>C(9, 6) = \frac{9!}{6!(9-6)!} = \frac{9!}{6!3!} = \frac{9*8*7}{3*2*1} = 84<br><br>Jadi, banyaknya cara membentuk tim yang bermain bola voli dari 9 orang adalah 84. Oleh karena itu, jawabannya adalah c. 84.</p>