Lukis grafik fungsi kuadrat berikut : a. y=x^(2)+2x+1

Halo Id, jawaban untuk soal ini pada gambar di bawah ya. Soal diatas merupakan materi fungsi kuadrat. Ingat! Bentuk umum fungsi kuadrat y = f (𝑥) = a𝑥² + b𝑥+ c Bentuk umum persamaan kuadrat a𝑥²+b𝑥+c= 0 , a ≠ 0 Keterangan: 𝑥 = variabel a = koefisien kuadrat dari 𝑥² b = koefisien liner dari 𝑥 c = konstanta Cara membuat grafik persamaan kuadrat adalah dengan mencari dua koordinat titik 1. Memotong sumbu 𝑥 Maka nilai y = 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai 𝑥. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu 𝑥. 2. Memotong sumbu y Maka nilai 𝑥= 0 kemudian subtitusikan ke persamaan garis untuk mencari nilai y. Diperoleh koordinat yang memotong sumbu y. 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat 5. Gambar grafik fungsi kuadrat Konsep pemfaktoran : Untuk a𝑥²+b𝑥+c= 0 cari nilai p dan q dengan aturan : p + q = b p . q = c. a Sehingga didapatkan pemfaktoran sebagai berikut : (a𝑥²+p𝑥) +(q𝑥 + c) = 0 Diketahui, Asumsikan : Persamaan y = 𝑥² + 2𝑥 + 1 Ditanyakan, Grafik garis persamaan Dijawab, 1. Titik potong dengan sumbu 𝑥 maka y = 0 y = 𝑥² + 2𝑥 + 1 0 = 𝑥² + 2𝑥 + 1 Untuk mencari nilai 𝑥, dengan memfaktorkan persamaan kuadrat tersebut. 𝑥² + 2𝑥 + 1 maka a =1, b = 2 dan c = 1 Cari dua bilangan yang apabila di tambahkan hasilnya 2 dan apabila dikalikan hasilnya 1. Misalkan kedua bilangan tersebut adalah p dan q. p + q = b p + q = 2 p . q= c. a p . q= 1. 1 p . q = 1 Didapatkan dua bilangan yaitu 1 dan 1. Pembuktian : p + q = b 1 +1= 2(terbukti) p . q = c. a 1 . 1 = 1 (terbukti) 𝑥² + 2 𝑥 + 1 = 0 (𝑥 +1) (𝑥 +1) = 0 (𝑥 +1) = 0 𝑥 = - 1 Di dapatkan nilai 𝑥 = - 1 sehingga titiknya adalah (-1,0). 2. Titik potong dengan sumbu y maka 𝑥 = 0 y = 𝑥² + 2𝑥 + 1 y = (0)² + 2(0) + 1 y = 0+ 0 + 1 y = 0 + 0 + 1 y = 1 Didapatkan titik koordinat (0, 1) 3. Menentukan sumbu simetri xp = – b/2a y = 𝑥² + 2𝑥 + 1 maka a = 1, b = 2 dan c = 1 xp = -b/2a = - 2/ 2(1) = -2/2 = -1 4. Menentukan titik puncak dengan titik koordinat Subtitusi xp = -1 ke persamaan y = 𝑥² + 2𝑥 + 1 y = f (-1) = 𝑥² + 2𝑥 + 1 = (-1)² + 2(-1)+ 1 = 1 - 2 + 1 = 2 - 2 = 0 Di dapatkan titik puncak (xp, yp) = ( - 1, 0) Gambar grafik di bawah ini : Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊