Luas sebuah segitiga 77 m^(2). Jika panjang alasnya 3 em lebih dari tingginya, tinggi dan alas segitiga tersebut berturut-turut adalah A. 11 m dan 14 m B. 14 m dan 11 m C. 20 m dan 24 m D. 24 m dan 20 m

Jawabnya adalah A. 11 m dan 14 m Ingat L = (a ×t)/2 L : luas segitiga a : alas segitiga t : tinggi segitiga konsep menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran Persamaan kuadrat bentuk ax² + bx + c = 0 dengan a = 1 memiliki bentuk pemfaktoran (x + p)(x + q) = 0 dengan p + q = b dan p·q = c Akar-akarnya x1 = –p dan x2 = –q Asumsikan soal Luas sebuah segitiga 77 m^(2). Jika panjang alasnya 3 m lebih dari tingginya, tinggi dan alas segitiga tersebut berturut-turut adalah Misal tinggi segitiga = t alas segitiga = t+3 L = (a × t)/2 77 = [(t+3)× t]/2 77x2 = (t+3) × t 154 = t² + 3t t²+ 3t - 154 = 0 a= 1, b= 3, c= -154 p+q = 3 p.q = -154 Sehingga p = 14, q = -11 (t +p)(t + q) = 0 (t+14)(t-11)= 0 t+14 = 0 t = -14 (tidak memenuhi karena tinggi tidak boleh negatif) t - 11 = 0 t = 11 Untuk t= 11 a = t + 3 a = 11+3 a = 14 m Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A. 11 m dan 14 m