Luas persegi panjang ABCD=60 cm². Panjang diagonalnya adalah .... A. 5 cm B. 7 cm C. 12 cm D. 13 cm

Halo Niko, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah D. Ingat! Pemfaktoran bentuk ax²+bx+ c dapat dilakukan dengan: ((x + p)(x + q))/a dimana p + q = b, dan p·q = ac. ▸Rumus untuk menentukan luas persegi panjang adalah sebagai berikut: L = p × l ▸Rumus untuk menentukan panjang diagonal persegi panjang adalah sebagai berikut: panjang diagonal = √(p² + l²) Keterangan: p adalah panjang persegi panjang l adalah lebar persegi panjang Berdasarkan soal, diperoleh: Luas ABCD = 60 cm² panjang = AB = CD = (x + 5) cm lebar = AD = BC = (x − 2) cm Panjang diagonal = AD = BD Sebelum menentukan panjang diagonal persegi tersebut terlebih dahulu ditentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut. Diperoleh sebagai berikut: L = p × l 60 = (x + 5)(x − 2) ⇔ (x + 5)(x − 2) = 60 ⇔ x·x + x·(−2) + 5·x + 5·(−2) = 60 ⇔ x² −2x + 5x −10 = 60 ⇔ x² + 3x −10 − 60 = 0 ⇔ x² + 3x −70 = 0 ⇔ x² + 3x −70 = 0 ⇔ (x + 10)(x − 7) = 0 x + 10 = 0 x = −10 atau x − 7 = 0 x = 7 Karena panjang tidak mungkin negatif maka nilai x = 7 cm, sehingga panjang dan lebar persegi panjang tersebut adalah: Panjang = (x + 5) = 7 + 5 = 12 cm Lebar = (x − 2) = 7 − 2 = 5 cm Jadi, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah: Panjang Diagonal = √(12² + 5²) Panjang Diagonal = √(144 + 25) Panjang Diagonal = √169 Panjang Diagonal = 13 cm Dengan demikian, panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah 13 cm. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D. Semoga membantu ya🙂