Luas permukaan setengah bola padat 1.039,5 cm². Be...

Question

Luas permukaan setengah bola padat 1.039,5 cm². Berapa diameter bolanya?

A. Arif · Accepted Answer

Jawaban: 21 cm

Perhatikan bahwa pada setengah bola padat, irisan pada setengah bola membentuk bangun lingkaran.

Luas permukaan setengah bola padat ditentukan sebagai berikut.
Luas = ½ · (luas bola) + (luas lingkaran)
Luas = ½ · 4 · π  · r² + π  · r²
Luas = 2 · π  · r² + π  · r²
Luas = 3 · π  · r²
Keterangan: 
r : panjang jari-jari bola

Karena luas permukaan setengah bola padat 1.039,5 cm², panjang jari-jari bola dapat ditentukan sebagai berikut.
Luas = 1.039,5
3 · π  · r² = 1.039,5
π  · r² = (1.039,5)/3
π  · r² = 346,5
(22/7) · r² = 346,5
r² = 346,5 : (22/7)
r² = 346,5 · (7/22)
r² = 110,25
r = ±√110,25
r = ±10,5

Karena panjang jari-jari bola tidak mungkin bernilai negatif, maka r = 10,5 cm.

Ingat kembali bahwa panjang diameter bola adalah dua kali panjang jari-jarinya. 
Diameter = 2 · panjang jari-jari
Diameter = 2 · 10,5 cm
Diameter = 21 cm

Jadi, panjang diameter bola adalah 21 cm.

Luas permukaan setengah bola padat 1.039,5 cm². Berapa diameter bolanya?

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa