Reinald J
25 Februari 2024 12:59
Iklan
Reinald J
25 Februari 2024 12:59
Pertanyaan
Luas permukaan Gabungan nya berapa ya
Luas permukaan Gabungan nya berapa ya
1
2
Iklan
N. A
Community
25 Februari 2024 14:01
<p>Jawabannya <strong>1824 cm²</strong>.</p><p> </p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan, perhatikan sisi yang tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan. Dalam kasus ini, kita melihat ada 2 balok. Balok yang pertama tingginya 12 cm. Terdapat satu tick, maka setiap garis yang memiliki satu tick memiliki panjang yang sama yaitu 12. Karena terdapat hal tersebut di sisi panjang dan sisi lebar di balok pertama, maka panjang dan lebarnya juga 12 cm. Maka balok tersebut adalah kubus.</p><p>Selanjutnya untuk balok kedua, diketahui panjangnya 20 cm, dan tingginya 12 cm. Karena sisi lebar pas dengan kubus, maka lebarnya 12 cm.</p><p>Sekarang, kita akan tentukan rumusnya. Ingat bahwa:</p><p>LP<sub>k</sub> = 6s<sub>k</sub>²</p><p>Tetapi karena kita tidak menghitung sisi bawah karena sisi bawah tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan dengan balok, maka kita hanya menghitung 5 sisinya. Maka dalam kasus ini:</p><p>LP<sub>k</sub> = 5s²</p><p>Dan ingat ini:</p><p>LP<sub>b </sub>= 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>)</p><p>Tetapi kita juga tidak akan hitung bagian balok yang bergabung dengan kubus. Karena luas bagian yang bergabung sama dengan luas satu sisi kubus, maka:</p><p>LP<sub>b</sub> = 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>) - s<sub>k</sub>²</p><p>Sehingga:</p><p>LP<sub>g </sub>= 5s<sub>k</sub>² + 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>) - s<sub>k</sub>²</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>)</p><p>Karena lebar dan tinggi balok sama dengan sisi kubus, maka:</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 2(p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + s<sub>k</sub>s<sub>k</sub>)</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 2(2p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + s<sub>k</sub>²)</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 4p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + 2s<sub>k</sub>²</p><p>LP<sub>g</sub> = 6s<sub>k</sub>² + 4p<sub>b</sub>s<sub>k</sub></p><p> </p><p>LP<sub>g</sub> = 6•12² + 4•20•12</p><p>LP<sub><u>g</u></sub> = 6•144 + 960</p><p>LP<sub>g</sub> = 864 + 960</p><p><strong>LP<sub>g</sub> = 1824</strong></p><p> </p><p><strong>Jadi, luas permukaan bangun gabungan tersebut tepat jika dikatakan <u>1.824 cm²</u>.</strong></p>
Jawabannya 1824 cm².
Penjelasan:
Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan, perhatikan sisi yang tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan. Dalam kasus ini, kita melihat ada 2 balok. Balok yang pertama tingginya 12 cm. Terdapat satu tick, maka setiap garis yang memiliki satu tick memiliki panjang yang sama yaitu 12. Karena terdapat hal tersebut di sisi panjang dan sisi lebar di balok pertama, maka panjang dan lebarnya juga 12 cm. Maka balok tersebut adalah kubus.
Selanjutnya untuk balok kedua, diketahui panjangnya 20 cm, dan tingginya 12 cm. Karena sisi lebar pas dengan kubus, maka lebarnya 12 cm.
Sekarang, kita akan tentukan rumusnya. Ingat bahwa:
LPk = 6sk²
Tetapi karena kita tidak menghitung sisi bawah karena sisi bawah tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan dengan balok, maka kita hanya menghitung 5 sisinya. Maka dalam kasus ini:
LPk = 5s²
Dan ingat ini:
LPb = 2(pblb + pbtb + lbtb)
Tetapi kita juga tidak akan hitung bagian balok yang bergabung dengan kubus. Karena luas bagian yang bergabung sama dengan luas satu sisi kubus, maka:
LPb = 2(pblb + pbtb + lbtb) - sk²
Sehingga:
LPg = 5sk² + 2(pblb + pbtb + lbtb) - sk²
LPg = 4sk² + 2(pblb + pbtb + lbtb)
Karena lebar dan tinggi balok sama dengan sisi kubus, maka:
LPg = 4sk² + 2(pbsk + pbsk + sksk)
LPg = 4sk² + 2(2pbsk + sk²)
LPg = 4sk² + 4pbsk + 2sk²
LPg = 6sk² + 4pbsk
LPg = 6•12² + 4•20•12
LPg = 6•144 + 960
LPg = 864 + 960
LPg = 1824
Jadi, luas permukaan bangun gabungan tersebut tepat jika dikatakan 1.824 cm².
· 0.0 (0)
Iklan
Shintya A
27 Februari 2024 00:38
<p>Rumus Lp kubus berhimpit adalah : 5×s×s</p><p>Lp kubus = 5×s×s = 5×12×12 = 60×12 = 720 cm²</p><p> </p><p>Rumus Lp balok berhimpit adalah : (2×p×l - (s×s)) + (2×p×t) + (2×l×t)</p><p>Lp balok = (2×p×l - (s×s)) + (2×p×t) + (2×l×t) = (2×20×12 - (12×12)) + (2×20×12) + (2×12×12) = (480 - 144) + (40×12) + (24×12) = 336 + 480 + 288 = 1.104 cm²</p><p> </p><p>Lp gabungan = Lp¹ + Lp² = 720 + 1.104 = 1.824 cm²</p><p> </p><p>Jadi luas permukaan gabungan tersebut adalah 1.824 cm²</p>
Rumus Lp kubus berhimpit adalah : 5×s×s
Lp kubus = 5×s×s = 5×12×12 = 60×12 = 720 cm²
Rumus Lp balok berhimpit adalah : (2×p×l - (s×s)) + (2×p×t) + (2×l×t)
Lp balok = (2×p×l - (s×s)) + (2×p×t) + (2×l×t) = (2×20×12 - (12×12)) + (2×20×12) + (2×12×12) = (480 - 144) + (40×12) + (24×12) = 336 + 480 + 288 = 1.104 cm²
Lp gabungan = Lp¹ + Lp² = 720 + 1.104 = 1.824 cm²
Jadi luas permukaan gabungan tersebut adalah 1.824 cm²
· 0.0 (0)
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
Roboguru Plus
Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
