Reinald J

25 Februari 2024 12:59

Iklan

Iklan

Reinald J

25 Februari 2024 12:59

Pertanyaan

Luas permukaan Gabungan nya berapa ya

Luas permukaan Gabungan nya berapa ya

 

 

 

alt

1

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

25 Februari 2024 14:01

Jawaban terverifikasi

<p>Jawabannya <strong>1824 cm²</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan, perhatikan sisi yang tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan. Dalam kasus ini, kita melihat ada 2 balok. Balok yang pertama tingginya 12 cm. Terdapat satu tick, maka setiap garis yang memiliki satu tick memiliki panjang yang sama yaitu 12. Karena terdapat hal tersebut di sisi panjang dan sisi lebar di balok pertama, maka panjang dan lebarnya juga 12 cm. Maka balok tersebut adalah kubus.</p><p>Selanjutnya untuk balok kedua, diketahui panjangnya 20 cm, dan tingginya 12 cm. Karena sisi lebar pas dengan kubus, maka lebarnya 12 cm.</p><p>Sekarang, kita akan tentukan rumusnya. Ingat bahwa:</p><p>LP<sub>k</sub> = 6s<sub>k</sub>²</p><p>Tetapi karena kita tidak menghitung sisi bawah karena sisi bawah tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan dengan balok, maka kita hanya menghitung 5 sisinya. Maka dalam kasus ini:</p><p>LP<sub>k</sub> = 5s²</p><p>Dan ingat ini:</p><p>LP<sub>b </sub>= 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>)</p><p>Tetapi kita juga tidak akan hitung bagian balok yang bergabung dengan kubus. Karena luas bagian yang bergabung sama dengan luas satu sisi kubus, maka:</p><p>LP<sub>b</sub> = 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>) - s<sub>k</sub>²</p><p>Sehingga:</p><p>LP<sub>g </sub>= 5s<sub>k</sub>² + 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>) - s<sub>k</sub>²</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 2(p<sub>b</sub>l<sub>b</sub> + p<sub>b</sub>t<sub>b</sub> + l<sub>b</sub>t<sub>b</sub>)</p><p>Karena lebar dan tinggi balok sama dengan sisi kubus, maka:</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 2(p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + s<sub>k</sub>s<sub>k</sub>)</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 2(2p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + s<sub>k</sub>²)</p><p>LP<sub>g</sub> = 4s<sub>k</sub>² + 4p<sub>b</sub>s<sub>k</sub> + 2s<sub>k</sub>²</p><p>LP<sub>g</sub> = 6s<sub>k</sub>² + 4p<sub>b</sub>s<sub>k</sub></p><p>&nbsp;</p><p>LP<sub>g</sub> = 6•12² + 4•20•12</p><p>LP<sub><u>g</u></sub> = 6•144 + 960</p><p>LP<sub>g</sub> = 864 + 960</p><p><strong>LP<sub>g</sub> = 1824</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, luas permukaan bangun gabungan tersebut tepat jika dikatakan <u>1.824 cm²</u>.</strong></p>

Jawabannya 1824 cm².

 

Penjelasan:

Untuk menentukan luas permukaan bangun ruang gabungan, perhatikan sisi yang tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan. Dalam kasus ini, kita melihat ada 2 balok. Balok yang pertama tingginya 12 cm. Terdapat satu tick, maka setiap garis yang memiliki satu tick memiliki panjang yang sama yaitu 12. Karena terdapat hal tersebut di sisi panjang dan sisi lebar di balok pertama, maka panjang dan lebarnya juga 12 cm. Maka balok tersebut adalah kubus.

Selanjutnya untuk balok kedua, diketahui panjangnya 20 cm, dan tingginya 12 cm. Karena sisi lebar pas dengan kubus, maka lebarnya 12 cm.

Sekarang, kita akan tentukan rumusnya. Ingat bahwa:

LPk = 6sk²

Tetapi karena kita tidak menghitung sisi bawah karena sisi bawah tidak lagi berbatasan dengan luar akibat penggabungan dengan balok, maka kita hanya menghitung 5 sisinya. Maka dalam kasus ini:

LPk = 5s²

Dan ingat ini:

LPb = 2(pblb + pbtb + lbtb)

Tetapi kita juga tidak akan hitung bagian balok yang bergabung dengan kubus. Karena luas bagian yang bergabung sama dengan luas satu sisi kubus, maka:

LPb = 2(pblb + pbtb + lbtb) - sk²

Sehingga:

LPg = 5sk² + 2(pblb + pbtb + lbtb) - sk²

LPg = 4sk² + 2(pblb + pbtb + lbtb)

Karena lebar dan tinggi balok sama dengan sisi kubus, maka:

LPg = 4sk² + 2(pbsk + pbsk + sksk)

LPg = 4sk² + 2(2pbsk + sk²)

LPg = 4sk² + 4pbsk + 2sk²

LPg = 6sk² + 4pbsk

 

LPg = 6•12² + 4•20•12

LPg = 6•144 + 960

LPg = 864 + 960

LPg = 1824

 

Jadi, luas permukaan bangun gabungan tersebut tepat jika dikatakan 1.824 cm².


Iklan

Iklan

Shintya A

27 Februari 2024 00:38

Jawaban terverifikasi

<p>Rumus Lp kubus berhimpit adalah : 5×s×s</p><p>Lp kubus = 5×s×s = 5×12×12 = 60×12 = 720 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Rumus Lp balok berhimpit adalah : (2×p×l - (s×s)) &nbsp;+ (2×p×t) + (2×l×t)</p><p>Lp balok = (2×p×l - (s×s)) &nbsp;+ (2×p×t) + (2×l×t) = (2×20×12 - (12×12)) + (2×20×12) + (2×12×12) = (480 - 144) + (40×12) + (24×12) = 336 + 480 + 288 = 1.104 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Lp gabungan = Lp¹ + Lp² = 720 + 1.104 = 1.824 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi luas permukaan gabungan tersebut adalah 1.824 cm²</p>

Rumus Lp kubus berhimpit adalah : 5×s×s

Lp kubus = 5×s×s = 5×12×12 = 60×12 = 720 cm²

 

Rumus Lp balok berhimpit adalah : (2×p×l - (s×s))  + (2×p×t) + (2×l×t)

Lp balok = (2×p×l - (s×s))  + (2×p×t) + (2×l×t) = (2×20×12 - (12×12)) + (2×20×12) + (2×12×12) = (480 - 144) + (40×12) + (24×12) = 336 + 480 + 288 = 1.104 cm²

 

Lp gabungan = Lp¹ + Lp² = 720 + 1.104 = 1.824 cm²

 

Jadi luas permukaan gabungan tersebut adalah 1.824 cm²


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tolong bantu jawab

22

4.0

Jawaban terverifikasi