Luas juring ABC suatu lingkaran 161,7 cm². jika be...

Question

Luas juring ABC suatu lingkaran 161,7 cm². jika besar sudut ABC 42° dan π = 22/7,maka hitunglah panjang busur AC

P. Tessalonika · Accepted Answer

Halo Gizza, kakak bantu jawab ya :)
Jawaban : 15,4 cm

Ingat! 
Rumus luas juring (L) yaitu :
L = (besar sudut juring/360°) × π × r²

Rumus panjang busur (P) yaitu :
P = (besar sudut juring/360°) × 2 × π × r
dimana:
r = jari-jari lingkaran

Diketahui :
Luas juring ABC = 161,7 cm²
Besar sudut ABC = 42°
π = 22/7

Pembahasan :
L = (besar sudut juring/360°) x π x r²
161,7 = (42°/360°) x 22/7 x r²
161,7 = (42 : 6)/(360 : 6) x 22/7 x r²
161,7 = 7/60 x 22/7 x r²
161,7 = 22/60 x r²
r² = 161,7 : 22/60
r² = 161,7 x 60/22
r² = 9.702/22
r² = 441
r = ±√21
r = ±21 cm
nilai r tidak mungkin negatif, maka r = 21 cm

Maka panjang busur AC diperoleh :
P = (besar sudut juring/360°) x 2 x π x r
P = (42°/360°) x 2 x 22/7 x 21
P = 7/60 x 2 x 22/7 x 21
P = 22/60 x 2 x 21
P = 22/60 x 42
P = 924/60
P = 15,4 cm

Dengan demikian, panjang busur AC adalah 15,4 cm.

Luas juring ABC suatu lingkaran 161,7 cm². jika besar sudut ABC 42° dan π = 22/7,maka hitunglah panjang busur AC

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa