lingkaran yang berada di dalam lingkaran x2+y2-2x+4y-11=0 adalah....

Halo Desiree, kaka bantu jawab yaa:) Jawaban: x² + y² -2x + 4y - 4 = 0 Konsep: persamaan lingkaran Jika pusatnya (0,0) dan jari-jari itu r, maka bentuk persamaannya x² + y² = r² Jika pusatnya (a,b) dan jari-jari itu r, maka bentuk persamaannya (x - a)² + (y - b)² = r² Pembahasan: Cari titik pusat dan jari-jari dari persamaan x² + y² -2x + 4y - 11 = 0 x² + y² -2x + 4y - 11 = 0 (x² - 2x + 1) - 1 + (y² + 4y + 4) -4 - 11 = 0 (x -1)² + (y + 2)² - 16 = 0 (x -1)² + (y + 2)² = 16 (x -1)² + (y + 2)² = 4² Jadi, didapatkan titik pusat nya P(a, b) = P(1, -2) dan jari-jari r = 4 Lingkaran dalam lingkaran x² + y² -2x + 4y - 11 = 0 harus memiliki titik pusat yang sama yaitu P(1, -2) dan jari-jari lebih kecil dari r = 4. Kita ambil r = 3 (x - a)² + (y - b)² = r² (x - 1)² + (y - (-2))² = 3² (x - 1)² + (y + 2)² = 9 (x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) - 9 = 9 - 9 x² + y²- 2x + 4y + 1 + 4 - 9 = 0 x² + y²- 2x + 4y - 4 = 0 Jadi, persamaan lingkaran dalam lingkaran tersebut adalah x² + y²- 2x + 4y - 4 = 0