Lingkaran dengan pusat di titik A disinggung oleh garis BC dan BD seperti gambar di bawah ini. Jika panjang AC = 8 cm dan AB = 17 cm, maka luas segiempat ABCD adalah ..... a. 60 cm² b. 68 cm² c. 120 cm² d. 180 cm²

<p>Jawaban yang benar adalah c.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Garis singgung pada lingkaran adalah garis yang tegak lurus dengan jari-jarinya.</p><p>Segitiga siku-siku dengan panjang sisi tegaknya a dan b, serta panjang sisi miringnya c, berlaku rumus pythagoras:</p><p>c² = a² + b².</p><p>Luas segitiga siku-siku = 1/2 x alas x tinggi.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui lingkaran dengan pusat di titik A disinggung oleh garis BC dan BD seperti pada gambar.</p><p>Panjang AC = 8 cm dan AB = 17 cm.</p><p>Segempat ABCD yang terbentuk adalah layang-layang atau terbentuk dari dua segitiga siku-siku yang sama besar yaitu ABD dan ABC.</p><p>&nbsp;</p><p>Karena ABC siku-siku maka berlaku:</p><p>&nbsp; AB² = AC² + BC²</p><p>(17)² = (8)² + BC²</p><p>&nbsp; 289 = 64 + BC²</p><p>&nbsp; BC² = 289 – 64</p><p>&nbsp; BC² = 225</p><p>&nbsp; &nbsp; BC = ± √225</p><p>&nbsp; &nbsp; BC = ± 15</p><p>Karena BC panjang garis singgung maka nilainya selalu positif, BC = 15 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga luas segiempat ABCD = luas ABD + luas ABC</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2 x luas ABD</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2 x (1/2 x 8 x 15)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 2 x 60</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;= 120 cm²</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, jawaban yang benar adalah c.</p>