lim x mendekati 3 9-x²/2√x²+3 - 4√3

Halo Nonika. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : Lim x→3 [(9-x²) / (2√x²+3 - 4√3)] = -2√3 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali cara penyelesaian limit dapat ditentukan dengan cara: 1. subtitusi langsung 2. pemfaktoran 3. perkalian akar sekawan Diketahui : Lim x→3 [(9-x²) / (2√x²+3 - 4√3)] Maka : Hitung nilai limit dengan cara mensubtitusikan nilai x = 3 secara langsung. Lim x→3 [(9-x²) / (2√x²+3 - 4√3)] = (9-3²) / (2√3²+3 - 4√3) = (9-9) / (2√12 - 4√3) = 0 / (2.2√3 - 4√3) = 0 / (4√3 - 4√3) = 0 / 0 Karena nilai limit menghasilkan 0/0 ketika di substitusikan nilai x = 3, maka nilai limit dapat ditentukan dengan menggunakan cara perkalian dengan akar sekawan sebagai berikut: Lim x→3 [(9-x²) / (2√x²+3 - 4√3)] = Lim x→3 [(9-x²) / (2√x²+3 - 4√3)] . [(2√x²+3 + 4√3) / (2√x²+3 + 4√3)] = Lim x→3 [(9-x²).(2√x²+3 + 4√3) / (4(x²+3) - 16.3)] = Lim x→3 [(9-x²).(2√x²+3 + 4√3) / (4x²+12 - 48)] = Lim x→3 [(9-x²).(2√x²+3 + 4√3) / (4x²- 36)] = Lim x→3 [(9-x²).(2√x²+3 + 4√3) / 4(x²-9)] = Lim x→3 [(2√x²+3 + 4√3) / (-4)] = 2√3²+3 + 4√3) / (-4) = (2√12 + 4√3) / (-4) = (2.2√3 + 4√3) / (-4) = (4√3 + 4√3) / (-4) = 8√3 / (-4) = -2√3 Jadi, Lim x→3 [(9-x²) / (2√x²+3 - 4√3)] = -2√3. Semoga membantu.