E. Nur

07 Juli 2024 09:33

Iklan

Iklan

E. Nur

07 Juli 2024 09:33

Pertanyaan

lim_(x→7) ((√x)(x - 7)/(√x - √7)) = .... A. 14 B. 7 C. 2√7 D. √7 E. 1/2 √7


5

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Kevin L

Bronze

09 Juli 2024 03:23

Jawaban terverifikasi

Soal yang diberikan adalah limit dari fungsi komposit: lim_(x→7) ((√x)(x - 7)/(√x - √7)) Pada nilai x = 7, fungsi tidak terdefinisi karena pembaginya (√x - √7) menjadi 0. Hal ini berarti bahwa kita harus menggunakan teknik tertentu untuk menyelesaikan limit ini. Salah satu teknik yang dapat digunakan adalah substitusi langsung. Teknik ini melibatkan mengganti nilai x dengan nilai yang ingin kita hitung limitnya, yaitu 7. Namun, dalam kasus ini, substitusi langsung akan menghasilkan bentuk tak tentu (0/0). Oleh karena itu, kita perlu menggunakan teknik lain, yaitu faktorisasi. Dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut, kita mendapatkan: lim_(x→7) ((√x)(x - 7)/(√x - √7)) = lim_(x→7) (√x)(x - 7) / (√x - √7) * (√x + √7) / (√x + √7) Setelah difaktorkan, substitusi langsung dapat dilakukan tanpa menghasilkan bentuk tak tentu. lim_(x→7) ((√x)(x - 7)/(√x - √7)) = lim_(x→7) ((√x)(x - 7) * (√x + √7)) / ((√x - √7) * (√x + √7)) = lim_(x→7) (x^2 - 49) / (x - 7) Dengan kembali melakukan substitusi langsung, kita mendapatkan: lim_(x→7) (x^2 - 49) / (x - 7) = (7^2 - 49) / (7 - 7) = 0 / 0 Sekali lagi, kita mendapatkan bentuk tak tentu. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan teknik lain, yaitu aturan L'Hôpital. Aturan L'Hôpital menyatakan bahwa jika lim_(x→a) f(x) / g(x) = 0/0 atau ∞/∞, maka lim_(x→a) f(x) / g(x) = lim_(x→a) f'(x) / g'(x). Dengan menerapkan aturan L'Hôpital, kita mendapatkan: lim_(x→7) (x^2 - 49) / (x - 7) = lim_(x→7) (2x) / (1) = 2 * 7 = 14 Oleh karena itu, jawaban A. 14 benar. Penjelasan singkat: * Soal tersebut merupakan limit dari fungsi komposit. * Limit tersebut tidak terdefinisi pada nilai x = 7. * Teknik substitusi langsung dan aturan L'Hôpital digunakan untuk menyelesaikan limit tersebut. * Jawaban A. 14 benar karena merupakan hasil dari limit tersebut. Kesimpulan: Jawaban A. 14 benar karena limit dari fungsi komposit tersebut adalah 14.


Iklan

Iklan

Eva S

08 Juli 2024 08:09

Jawabannya A Mau ku jelasin tapi ga bisa kirim foto kalo di ketik susah 🙏🏻 Intinya di faktor kan terlebih dahulu baru di substitusi kan


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Dapatkan pembahasan soal ga pake lama, langsung dari Tutor!

Chat Tutor

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

tentukan hasil dari bilangan berangkat berikut dan jelaskan cara nya: a. (-3)⁶ = b. (-5)⁵ = c. 2³ y⁴ = d. (⅖)³=

8

5.0

Jawaban terverifikasi