Letak titik berat bangun berikut ini terhadap titik O adalah .... A. (3,4) cm B. (3,5) cm C. (4,3) cm D. (4,4) cm E. (4,5) cm

<p>Jawaban yang benar adalah D. (4, 4) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gambar bangun datar.</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>Letak titik berat bangun terhadap titik O = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita pakai adalah titik berat pada bidang dua dimensi. Untuk gabungan dua atau lebih bangun datar dapat menggunakan persamaan berikut:</p><p>Sumbu-x:</p><p>x0 = Σ(xi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>Sumbu-y:</p><p>y0 = Σ(yi . Ai) / Σ Ai</p><p>&nbsp;</p><p>dengan:</p><p>x = titik berat pada sumbu mendatar (m)</p><p>y = titik berat pada sumbu tegak (m)</p><p>A = luas bidang (m²).</p><p>&nbsp;</p><p>Pada soal tersebut dapat dibagi menjadi dua bangun datar, sehingga misalkan diberi indeks 1 untuk bangun persegi panjang atas dan indeks 2 untuk bangun persegi panjang bawah. Tentukan nilai x, y, dan A masing-masing bangun datar.</p><p>a). Bangun 1</p><p>x1 = 1/2 . (8) = 4 cm.</p><p>y1 = [1/2 . (2)] + 4 = 5 cm.</p><p>A1 = (8) . (2) = 16 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>b). Bangun 2</p><p>x2 = [1/2 . (2)] + (3) = 4 cm.</p><p>y2 = 1/2 . (4) = 2 cm.</p><p>A2 = (2) . (4) = 8 cm².</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, titik berat akhirnya adalah:</p><p>a). x0 = [(x1 . A1) + (x2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>x0 = [(4 . 16) + (4 . 8)] / (16 + 8)</p><p>x0 = 96 / 24</p><p>x0 = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>b). y0 = [(y1 . A1) + (y2 . A2)] / (A1 + A2)</p><p>y0 = [(5 . 16) + (2 . 8)] / (16 + 8)</p><p>y0 = 96 / 24</p><p>y0 = 4 cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini artinya koordinat titik berat bidang adalah:</p><p>(x0 : y0) = (4, 4) cm.</p><p>&nbsp;</p><p>Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.</p>