L=(-y-1)²+(-x+3)²=4 direfleksikan terhadap titik a...

Question

L=(-y-1)²+(-x+3)²=4 direfleksikan terhadap titik asal, tentukan hasil refleksinya

Yohanes S · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan soal ini, mari kita refleksikan persamaan lingkaran yang diberikan terhadap titik asal.

Diketahui:
$$
L = (-(y - 1)^2) + (-(x + 3)^2) = 4
$$

1. **Identifikasi pusat dan jari-jari lingkaran**:
Persamaan lingkaran dalam bentuk umum adalah:
$$
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
$$
Dalam soal ini, pusat lingkaran $ (h, k) $ adalah $(-3, 1)$ dan $ r^2 = 4 $ sehingga $ r = 2 $.

2. **Refleksi terhadap titik asal**:
Jika suatu titik $ (h, k) $ direfleksikan terhadap titik asal, maka koordinatnya menjadi $ (-h, -k) $.
Jadi, refleksi pusat lingkaran $(-3, 1)$ menjadi $ (3, -1) $.

3. **Tuliskan persamaan lingkaran hasil refleksi**:
Persamaan lingkaran baru setelah refleksi adalah:
$$
(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4
$$

Jadi, hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut terhadap titik asal adalah:
$$
(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4
$$

L=(-y-1)²+(-x+3)²=4 direfleksikan terhadap titik asal, tentukan hasil refleksinya

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?