L=(-y-1)²+(-x+3)²=4 direfleksikan terhadap titik asal, tentukan hasil refleksinya

<p>Untuk menyelesaikan soal ini, mari kita refleksikan persamaan lingkaran yang diberikan terhadap titik asal.</p><p>Diketahui:<br>\[<br>L = (-(y - 1)^2) + (-(x + 3)^2) = 4<br>\]</p><p>1. **Identifikasi pusat dan jari-jari lingkaran**:<br>&nbsp; Persamaan lingkaran dalam bentuk umum adalah:<br>&nbsp; \[<br>&nbsp; (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2<br>&nbsp; \]<br>&nbsp; Dalam soal ini, pusat lingkaran \( (h, k) \) adalah \((-3, 1)\) dan \( r^2 = 4 \) sehingga \( r = 2 \).</p><p>2. **Refleksi terhadap titik asal**:<br>&nbsp; Jika suatu titik \( (h, k) \) direfleksikan terhadap titik asal, maka koordinatnya menjadi \( (-h, -k) \).<br>&nbsp; Jadi, refleksi pusat lingkaran \((-3, 1)\) menjadi \( (3, -1) \).</p><p>3. **Tuliskan persamaan lingkaran hasil refleksi**:<br>&nbsp; Persamaan lingkaran baru setelah refleksi adalah:<br>&nbsp; \[<br>&nbsp; (x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4<br>&nbsp; \]</p><p>Jadi, hasil refleksi dari persamaan lingkaran tersebut terhadap titik asal adalah:<br>\[<br>(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4<br>\]</p>