Syahla A

12 Februari 2024 18:22

Iklan

Iklan

Syahla A

12 Februari 2024 18:22

Pertanyaan

kenapa hasil penjumlahannya bisa segitu? ada rumus atau trik nya ga?

kenapa hasil penjumlahannya bisa segitu? ada rumus atau trik nya ga?

alt

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

13 Februari 2024 05:31

Jawaban terverifikasi

<p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Pertama, ingat bahwa penjumlahan memiliki sifat asosiatif dan komutatif. Untuk:</p><p>(0•3! - (-1)•2!) + (1•4! - 0•3!) + (2•5! - 1•4!) + ... + (2023•2026! - 2022•2025!) + (2024•2027! - 2023•2026!)</p><p>Agar terlihat lebih jelas, kita bisa hilangkan kurungnya. Menjadi:</p><p>0•3! - (-1)•2! + 1•4! - 0•3! + 2•5! - 1•4! + ... + 2023•2026! - 2022•2025! + 2024•2027! - 2023•2026!</p><p>Jika kita memecahnya menjadi kelompok penjumlahan dan kelompok pengurangan, maka akan menjadi:</p><p>Kelompok penjumlahan:</p><p>0•3! + 1•4! + 2•5! + ... + 2022•2025! 2023•2026! + 2024•2027!</p><p>Kelompok pengurangan:</p><p>- (-1)•2! - 0•3! - 1•4! - 2•5! ... - 2022•2025! - 2023•2026!</p><p>Sekarang, ingat bahwa a - a = 0. Jika kita menyusun ulang, terlihat ada nilai yang sama sehingga bila dikurangi habis. Jika kita menyusun ulang, dengan menjumlahkan kembali kelompok penjumlahan dan kelompok pengurangan, ini yang kita bisa dapatkan:</p><p>0•3! + 1•4! + 2•5! + ... + 2023•2026! + 2024•2027! - (-1)•2! - 0•3! - 1•4! - ... - 2022•2025! - 2023•2026!</p><p>Terlihat bahwa ada banyak yang habis bila dikurangi.</p><p><u>0•3!</u> + <u>1•4!</u> + <u>2•5!</u> + ... + <u>2022•2025!</u> + <u>2023•2026!</u> + 2024•2027! - (-1)•2! - <u>0•3!</u> - <u>1•4!</u> - <u>2•5!</u> ... - <u>2022•2025!</u> - <u>2023•2026!</u></p><p>Agar memperjelas, kita susun ulang agar kita bisa melihat bahwa kita bisa mengurangi sebagian besar nilai habis.</p><p>= (0•3! - 0•3!) + (1•4! - 1•4!) + (2•5! - 2•5!) + ... + (2022•2025! - 2022•2025!) + (2023•2026! - 2023•2026!) + 2024•2027! - (-1)•2!</p><p>= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 2024•2027! - (-1)•2!</p><p>Terlihat di sini jika kita melalakukan pengurangan habis, maka yang tersisa hanya 2024•2027! - (-1)•2!</p><p><strong>= 2024•2027! - (-1)•2!</strong></p><p>Yang sebenarnya bisa kita sederhanakan lagi menjadi:</p><p>= 2024•2027! - (-2!)</p><p><strong>= 2024•2027! + 2!</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Itulah penjelasannya mengapa hasil operasi tersebut adalah 2024•2027! - (-1)•2! atau lebih sederhananya <u>2024•2027! + 2!</u></strong></p>

Penjelasan:

Pertama, ingat bahwa penjumlahan memiliki sifat asosiatif dan komutatif. Untuk:

(0•3! - (-1)•2!) + (1•4! - 0•3!) + (2•5! - 1•4!) + ... + (2023•2026! - 2022•2025!) + (2024•2027! - 2023•2026!)

Agar terlihat lebih jelas, kita bisa hilangkan kurungnya. Menjadi:

0•3! - (-1)•2! + 1•4! - 0•3! + 2•5! - 1•4! + ... + 2023•2026! - 2022•2025! + 2024•2027! - 2023•2026!

Jika kita memecahnya menjadi kelompok penjumlahan dan kelompok pengurangan, maka akan menjadi:

Kelompok penjumlahan:

0•3! + 1•4! + 2•5! + ... + 2022•2025! 2023•2026! + 2024•2027!

Kelompok pengurangan:

- (-1)•2! - 0•3! - 1•4! - 2•5! ... - 2022•2025! - 2023•2026!

Sekarang, ingat bahwa a - a = 0. Jika kita menyusun ulang, terlihat ada nilai yang sama sehingga bila dikurangi habis. Jika kita menyusun ulang, dengan menjumlahkan kembali kelompok penjumlahan dan kelompok pengurangan, ini yang kita bisa dapatkan:

0•3! + 1•4! + 2•5! + ... + 2023•2026! + 2024•2027! - (-1)•2! - 0•3! - 1•4! - ... - 2022•2025! - 2023•2026!

Terlihat bahwa ada banyak yang habis bila dikurangi.

0•3! + 1•4! + 2•5! + ... + 2022•2025! + 2023•2026! + 2024•2027! - (-1)•2! - 0•3! - 1•4! - 2•5! ... - 2022•2025! - 2023•2026!

Agar memperjelas, kita susun ulang agar kita bisa melihat bahwa kita bisa mengurangi sebagian besar nilai habis.

= (0•3! - 0•3!) + (1•4! - 1•4!) + (2•5! - 2•5!) + ... + (2022•2025! - 2022•2025!) + (2023•2026! - 2023•2026!) + 2024•2027! - (-1)•2!

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 2024•2027! - (-1)•2!

Terlihat di sini jika kita melalakukan pengurangan habis, maka yang tersisa hanya 2024•2027! - (-1)•2!

= 2024•2027! - (-1)•2!

Yang sebenarnya bisa kita sederhanakan lagi menjadi:

= 2024•2027! - (-2!)

= 2024•2027! + 2!

 

Itulah penjelasannya mengapa hasil operasi tersebut adalah 2024•2027! - (-1)•2! atau lebih sederhananya 2024•2027! + 2!


Syahla A

14 Februari 2024 05:35

terimakasih ❤❤

Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

3. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang diberi nomor 1 sampai dengan 10. Sebuah bola diambil secara acak, tentukan peluang terambil bola bernomor genap atau bernomor prima!

6

0.0

Jawaban terverifikasi