Keliling taman persegi panjang tersebut 460 meter ...

Question

Keliling taman persegi panjang tersebut 460 meter dan luasnya 12.000 m2.  Persamaan kuadrat yang menyatakan gambaran taman tersebut adalah .

H. Endah · Accepted Answer

Halo Sabrina A., kaka bantu jawab ya.
Jawaban : x² - 230x + 12.000 = 0, dengan x adalah panjang

Ingat !
Keliling persegi panjang = 2 · (panjang + lebar)
Luas persegi panjang = panjang · lebar

Konsep :
a · (x + y) = (a · x) + (a .·y)
(-a) · (-b) = a · b
(-a) · b = - (a · b)

Misalkan :
x = panjang
y = lebar

Sehingga,
Keliling persegi panjang = 460
2 · (x + y) = 460
(2 · x) + (2 · y) = 460
2x + 2y = 460 ... kedua ruas dibagi 2
x + y = 230 ... kedua ruas dikurang x
y = 230 - x ... (persamaan 1)

Luas persegi panjang = 12.000
x · y = 12.000
xy = 12.000 ... substitusi persamaan 1
x · (230 - x) = 12.000
230x - x² = 12.000
- x² + 230x = 12.000 ... kedua ruas dikurang 12.000
- x² + 230x - 12.000 = 0 ... kedua ruas dikali (-1)
x² - 230x + 12.000 = 0, dengan x adalah panjang.

Jadi, jawabannya adalah x² - 230x + 12.000 = 0, dengan x adalah panjang.
Semoga dapat membantu.

Keliling taman persegi panjang tersebut 460 meter dan luasnya 12.000 m2. Persamaan kuadrat yang menyatakan gambaran taman tersebut adalah .

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa