Keliling sebuah persegi panjang 30 cm dan luasnya 56 cm² hitunglah panjang dan lebar persegi panjang tersebut A.buat pemisalan B.bentuk persamaan,kemudian selesai kan C.Berapakah ukuran panjang dan lebar persegi panjang tersebut

<p>A. Pemisalan: Misalkan panjang persegi panjang adalah "P" cm dan lebarnya adalah "L" cm.</p><p>B. Bentuk Persamaan: Kita diberikan dua informasi dalam soal:</p><ol><li>Keliling persegi panjang = 30 cm.</li><li>Luas persegi panjang = 56 cm².</li></ol><p>Kita tahu bahwa rumus keliling (K) dan rumus luas (A) dari persegi panjang adalah sebagai berikut:</p><ol><li>Keliling (K) = 2 × (panjang + lebar)</li><li>Luas (A) = panjang × lebar</li></ol><p>Dengan menggunakan informasi di atas, kita bisa membuat dua persamaan:</p><ol><li>2(P + L) = 30 (karena keliling = 30 cm)</li><li>P × L = 56 (karena luas = 56 cm²)</li></ol><p>C. Selesaikan Sistem Persamaan: Kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi untuk menyelesaikan sistem dua persamaan di atas. Saya akan menggunakan metode substitusi. Pertama, kita selesaikan persamaan (1) untuk salah satu variabel, misalnya P:</p><p>2(P + L) = 30 P + L = 15 P = 15 - L</p><p>Selanjutnya, substitusi P dalam persamaan (2):</p><p>(15 - L) × L = 56</p><p>Sekarang, kita selesaikan persamaan kuadrat ini:</p><p>15L - L² = 56</p><p>L² - 15L + 56 = 0</p><p>Kita dapat mencari faktor-faktor dari 56 yang menghasilkan -15 ketika dijumlahkan. Faktor-faktor tersebut adalah -8 dan -7:</p><p>(L - 8)(L - 7) = 0</p><p>Maka, ada dua kemungkinan solusi:</p><ol><li>L - 8 = 0, sehingga L = 8 cm</li><li>L - 7 = 0, sehingga L = 7 cm</li></ol><p>Jadi, lebar persegi panjang bisa 7 cm atau 8 cm. Dengan mengetahui salah satu dimensi, kita dapat menggunakan salah satu persamaan awal untuk mencari panjangnya. Misalnya, jika lebar adalah 7 cm, maka panjangnya adalah:</p><p>P = 15 - L = 15 - 7 = 8 cm</p><p>Jadi, ada dua kemungkinan ukuran panjang dan lebar persegi panjang:</p><ol><li>Panjang = 8 cm, Lebar = 7 cm</li><li>Panjang = 7 cm, Lebar = 8 cm.</li></ol>