Keliling alas sebuah prisma belah ketupat adalah 6...

Question

Keliling alas sebuah prisma belah ketupat adalah 60 cm. Panjang salah satu diagonal alasnya adalah 18 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas seluruh sisi prisma adalah..

C. Salsa · Accepted Answer

Halo Naila.

Jawaban : 1.632 cm^2

Ingat!
Luas permukaan prisma adalah 2 x luas alas + keliling alas x tinggi prisma
Luas belah ketupat adalah 1/2 x d1 x d2
Keliling belah ketupat adalah 4s
Untuk menghitung diagonal kedua (d2) jika diketahui s dan d1
d2/2 = √(s^2-(d1/2)^2)
dengan d1 : diagonal 1
d2 : diagonal 2
s : panjang sisi belah ketupat

Diketahui
keliling alas (belah ketupat) = 60 cm
d1 = 18 cm
tinggi prisma = 20 cm

Sehingga
keliling belah ketupat = 60 cm
4s = 60
s = 60/4
s = 15 cm

d2/2 = √(s^2-(d1/2)^2)
d2/2 = √(15^2-(18/2)^2)
d2/2 = √(15^2-9^2)
d2/2 = √(225-81)
d2/2 = √(144)
d2/2 = 12
d2 = 24 cm

Luas alas = 1/2 x 18 x 24
Luas alas = 9 x 24
Luas alas = 216 cm^2

Sehingga
Luas permukaan = 2 x 216 + 60 x 20
Luas permukaan = 432 + 1.200
Luas permukaan = 1.632 cm^2

Jadi, luas seluruh sisi prisma adalah 1.632 cm^2

Keliling alas sebuah prisma belah ketupat adalah 60 cm. Panjang salah satu diagonal alasnya adalah 18 cm. Jika tinggi prisma 20 cm, maka luas seluruh sisi prisma adalah..

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa