Kelajuan v dari sebuah kendaraan yang menempuh sepanjang suatu jalan lurus datar ditunjukkan pada grafik di bawah. Kendaraan mulai dari keadaan diam pada t0, dipercepat sampai t = t1, dan kemudian berlanjut pada kelajuan tetap. Pada seluruh waktu, kendaraan mengalami gaya perlambatan akibat gesekan yang sebanding dengan kelajuannya. Gaya f yang harus diberikan mesin kendaraan diberikan oleh ....

Question

Jawaban yang benar adalah D.

Diketahui:

Grafik kelajuan v terhadap waktu t

Kendaraan mengalami gaya perlambatan akibat gesekan yang sebanding dengan kelajuannya

Ditanya:

Grafik gaya f yang harus diberikan mesin kendaraan = ...?

Jawab:

Konsep yang kita pakai adalah sebagai berikut:

(i) Gerak lurus dapat dibagi dua pada bidang horizontal, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

(a). GLB memiliki ciri-ciri kecepatan konstan dan percepatan nol. Adapun rumus yang berlaku pada GLB adalah:

s = s0 + (v x t).

(b). GLBB memiliki ciri-ciri kecepatan berubah-ubah dan percepatan konstan. Adapun rumus yang berlaku pada GLBB adalah:

(a). vt = v0 ± a.t

(b). s = (v0 . t) ± (1/2 . a . t²)

(c). vt² = v0² ± 2.a.s.

(ii) Pada hukum II Newton dinyatakan bahwa benda bergerak dengan percepatan a yang sebanding dengan resultan gaya yang bekerja dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis dirumuskan oleh:

a = ΣF/m

ΣF = m x a.

Selain itu terdapat gaya gesek, yaitu gaya yang dimiliki ketika benda berada di bidang sentuh permukaan yang kasar. Arah gaya gesek selalu berlawanan dengan arah gerak benda. Gaya gesek dirumuskan oleh:

f = μ x N.

Keterangan:

a = percepatan benda (m/s^2)

m = massa benda (kg)

ΣF = resultan gaya (N)

f = gaya gesek (N)

μ = koefisien gesek permukaan

N = gaya normal (N)

s0 = posisi atau jarak awal (m)

s = jarak saat waktu tertentu (m)

v0 = kecepatan awal (m/s)

vt = kecepatan akhir (m/s)

t = waktu tempuh (s).

Pada soal tersebut, dikatakan bahwa kendaraan mengalami gaya perlambatan akibat gesekan yang sebanding dengan kelajuannya. Ini artinya:

ΣF = m x a

-f = m x (vt - v0)/t

-f = m x (v - 0)/t1

-f = m x v/t1.

Terlihat bahwa semakin besar nilai v nya maka semakin besar pula gaya geseknya, sehingga garis f nya akan naik.

Kemudian berlanjut pada kelajuan tetap dimana a = 0, sehingga gaya geseknya akan bernilai nol bekerja pada permukaan bidang sentuh. Ini artinya garis f nya akan lurus di sepanjang sumbu x.

Dari penjelasan di atas, maka grafik yang sesuai ada pada pilihan jawaban D.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?