Kecepatan getar maksimum gelombang stasioner dengan persamaan y = 0,6 cos0,8πx sin0,5t adalah ... (x dan y dalam meter dan t dalam sekon)

<p>Jawaban yang benar adalah 0,3 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:</p><p>Gelombang stasioner&nbsp;</p><p>y = 0,6 cos (0,8πx) sin (0,5t)</p><p>x dan y dalam meter</p><p>t dalam sekon</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanya:</p><p>v maks = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Jawab:</p><p>Konsep yang kita gunakan adalah gelombang stasioner. Pada gelombang stasioner terdapat dua jenis yaitu:</p><p>(1). Ujung Terikat dengan persamaan gelombang:</p><p>yp = 2A sin (kx) cos (ωt).</p><p>&nbsp;</p><p>(2). Ujung Bebas dengan persamaan gelombang:</p><p>yp = 2A cos (kx) sin (ωt).</p><p>&nbsp;</p><p>Untuk mencari kecepatan getar, maka dari kedua jenis gelombang di atas dirumuskan oleh:</p><p>v = dy/dt</p><p>(i) Ujung terikat: v = -2Aω sin (kx) sin (ωt)</p><p>(ii) Ujung bebas: v = 2Aω cos (kx) cos (ωt)</p><p>&nbsp;</p><p>Keterangan:</p><p>y = simpangan gelombang (m)</p><p>A = amplitudo gelombang (m)</p><p>ω = frekuensi sudut (rad/s)</p><p>k = bilangan gelombang (m^-1)</p><p>v = kecepatan gelombang (m/s).</p><p>&nbsp;</p><p>Berdasarkan informasi soal yang diberikan, persamaan kecepatan diperoleh yaitu:</p><p>v = dy/dt</p><p>v = d(0,6 cos (0,8πx) sin (0,5t)) / dt</p><p>v = 0,6 x 0,5 x cos (0,8πx) x cos (0,5t)</p><p>v = 0,3 x cos (0,8πx) x cos (0,5t).</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan di atas bernilai maksimum saat fungsi cos bernilai 1, sehingga diperoleh v maks = 0,3 m/s.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, kecepatan getar maksimum gelombang stasioner adalah 0,3 m/s.</p>