Lasma M

29 Februari 2024 15:27

Iklan

Iklan

Lasma M

29 Februari 2024 15:27

Pertanyaan

Kak tolong bantu buat pembahasannya yaa

Kak tolong bantu buat pembahasannya yaa

alt

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

N. A

Community

01 Maret 2024 04:50

Jawaban terverifikasi

<p>Yang benar adalah pernyataan <strong>pertama</strong> dan <strong>ketiga</strong>.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Misalkan x adalah harga 1 bungkus paket I, y adalah harga 1 bungkus paket II, dan z adalah harga 1 bungkus paket III, maka:</p><p>200x + 300y = 5.600.000</p><p>300y + 400z = 9.600.000</p><p>z = x + 5.000 # karena harga 1 paket III lebih 5000 dari harga 1 paket I.</p><p>&nbsp;</p><p>Karena z = x + 5000, maka kita bisa substitusi z dengan x + 5.000 di persamaan 300y + 400z = 9.600.000, menghasilkan:</p><p>300y + 400(x + 5.000) = 9.600.000</p><p>300y + 400x + 2.000.000 = 9.600.000</p><p>400x + 300y = 7.600.000</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita sederhanakan persamaan 200x + 300y = 5.600.000 dan persamaan 400x + 300y = 7.600.000 dengan membaginya dengan 100, hingga mendapatkan:</p><p>2x + 3y = 56.000</p><p>4x + 3y = 76.000</p><p>Sekarang kita akan kali 2x + 3y dengan 2 untuk mengeliminasi x.</p><p>4x + 6y = 112.000</p><p>Eliminasi x dengan mengurangi 4x + 6y dengan 4x + 3y.</p><p>(4x + 6y) - (4x + 3y) = 112.000 - 76.000</p><p>3y = 36.000</p><p>y = 12.000</p><p>Karena nilai 3y sudah didapatkan, tinggal substitusi 3y dengan 36.000 di persamaan:</p><p>2x + 3y = 56.000</p><p>Hingga menghasilkan:</p><p>2x + 36.000 = 56.000</p><p>2x = 20.000</p><p>x = 10.000</p><p>&nbsp;</p><p>Karena nilai x telah didapatkan, substitusi x dengan 10.000</p><p>z = x + 5.000</p><p>z = 10.000 + 5.000</p><p>z = 15.000</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang kita cek pernyataan mana saja yang benar.</p><p>Diketahui Arin membeli 10 bungkus nasi Paket I. Maka uang yang harus dikeluarkan Arin adalah 10x.</p><p>10x = 10(10.000) = 100.000</p><p>Sehingga pernyataan pertama benar karena Arin membayar uang sebanyak 100.000. ✔</p><p>Budi membeli 15 paket II, maka 15y.</p><p>15y = 15(12.000) = 180.000</p><p>|15y - 10x| = |180.000 - 100.000| = 80.000 ❌</p><p>Maka pernyataan kedua salah karena selisih uang Arin dan Budi seharusnya 80.000, bukan 90.000</p><p>&nbsp;</p><p>20z = 20(15.000) = 300.000</p><p>10x + 15y + 20z = 100.000 + 180.000 + 300.000 = 580.000</p><p>Sehingga pernyataan 3 benar ✔.</p><p>&nbsp;</p><p>300.000 - 15y = 300.000 - 180.000 = 120.000.</p><p>Jadi pernyataan keempat salah ❌ karena sisa uang Budi seharusnya 120.000.</p><p>&nbsp;</p><p>(300.000 - 10x) + (300.000 - 20z) = (300.000 - 100.000) + (300.000 - 300.000) = 200.000 + 0 = 200.000</p><p>Maka pernyataan kelima salah ❌.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, dapat disimpulkan bahwa pernyataan yang benar adalah pernyataan <u>pertama</u> dan <u>ketiga</u>.</strong></p>

Yang benar adalah pernyataan pertama dan ketiga.

 

Penjelasan:

Misalkan x adalah harga 1 bungkus paket I, y adalah harga 1 bungkus paket II, dan z adalah harga 1 bungkus paket III, maka:

200x + 300y = 5.600.000

300y + 400z = 9.600.000

z = x + 5.000 # karena harga 1 paket III lebih 5000 dari harga 1 paket I.

 

Karena z = x + 5000, maka kita bisa substitusi z dengan x + 5.000 di persamaan 300y + 400z = 9.600.000, menghasilkan:

300y + 400(x + 5.000) = 9.600.000

300y + 400x + 2.000.000 = 9.600.000

400x + 300y = 7.600.000

 

Sekarang kita sederhanakan persamaan 200x + 300y = 5.600.000 dan persamaan 400x + 300y = 7.600.000 dengan membaginya dengan 100, hingga mendapatkan:

2x + 3y = 56.000

4x + 3y = 76.000

Sekarang kita akan kali 2x + 3y dengan 2 untuk mengeliminasi x.

4x + 6y = 112.000

Eliminasi x dengan mengurangi 4x + 6y dengan 4x + 3y.

(4x + 6y) - (4x + 3y) = 112.000 - 76.000

3y = 36.000

y = 12.000

Karena nilai 3y sudah didapatkan, tinggal substitusi 3y dengan 36.000 di persamaan:

2x + 3y = 56.000

Hingga menghasilkan:

2x + 36.000 = 56.000

2x = 20.000

x = 10.000

 

Karena nilai x telah didapatkan, substitusi x dengan 10.000

z = x + 5.000

z = 10.000 + 5.000

z = 15.000

 

Sekarang kita cek pernyataan mana saja yang benar.

Diketahui Arin membeli 10 bungkus nasi Paket I. Maka uang yang harus dikeluarkan Arin adalah 10x.

10x = 10(10.000) = 100.000

Sehingga pernyataan pertama benar karena Arin membayar uang sebanyak 100.000. ✔

Budi membeli 15 paket II, maka 15y.

15y = 15(12.000) = 180.000

|15y - 10x| = |180.000 - 100.000| = 80.000 ❌

Maka pernyataan kedua salah karena selisih uang Arin dan Budi seharusnya 80.000, bukan 90.000

 

20z = 20(15.000) = 300.000

10x + 15y + 20z = 100.000 + 180.000 + 300.000 = 580.000

Sehingga pernyataan 3 benar ✔.

 

300.000 - 15y = 300.000 - 180.000 = 120.000.

Jadi pernyataan keempat salah ❌ karena sisa uang Budi seharusnya 120.000.

 

(300.000 - 10x) + (300.000 - 20z) = (300.000 - 100.000) + (300.000 - 300.000) = 200.000 + 0 = 200.000

Maka pernyataan kelima salah ❌.

 

Jadi, dapat disimpulkan bahwa pernyataan yang benar adalah pernyataan pertama dan ketiga.


Iklan

Iklan

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Tolong dong 1,19 ÷ 100 = berapa ya?

8

5.0

Jawaban terverifikasi