Kabel digunakan untuk menahan berat seorang aktor film laga. Panjang kabel 10 m. Massa aktor 60 kg dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s². Apabila kabel tidak boleh meregang lebih dari 0,5 cm, berapakah diameter kabel minimal yang harus digunakan untuk menopang aktor ini? (Y = 2 x 10^10 N/m²)

Question

Jawaban yang benar adalah 8,65 x 10^(-3) m.

Tegangan tarik didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik yang dialami kawat dengan luas penampangnya.
𝜎 = F/A
dengan :
𝜎 = tegangan (N/m²)
F = gaya tarik atau berat (N)
A = luas penampang (m²)

Regangan merupakan perubahan relatif ukuran atau bentuk suatu benda yang mengalami tegangan.

Regangan didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang dengan panjang awalnya. Secara matematis ditulis :
e = ∆L/Lo
dengan :
e = regangan
∆L = pertambahan panjang (m)
Lo = panjang awal (m)

Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan.
γ = 𝜎/e
dengan :
γ = modulus elastis (N/m²)

Diketahui :
Lo = 10 m = 1.000 cm
m = 60 kg
g = 9,8 m/s²
∆L = 0,5 cm
γ = 2 x 10^10 N/m²

Ditanya :
d = ...?

Pembahasan :
Hitung regangan yang terjadi pada kabel :
e = ∆L/Lo
e = 0,5/1.000
e = 5 x 10^(-4)

Hitung tegangan pada kabel :
γ = 𝜎/e
𝜎 = 2 x 10^10 x 5 x 10^(-4)
𝜎 = 1 x 10^7 N/m²

Diameter kabel dihitung dengan :
𝜎 = F/A
𝜎 = (m g)/(¼π d²)
1 x 10^7 = (60 x 9,8)/(¼ x 3,14 x d²)
d² = 588/(¼ x 3,14 x 10^7)
d² = 749 x 10^(-7)
d = √(749 x 10^(-7))
d = 8,65 x 10^(-3) m

Jadi diameter kabel minimal yang harus digunakan adalah 8,65 x 10^(-3) m.

Kabel digunakan untuk menahan berat seorang aktor film laga. Panjang kabel 10 m. Massa aktor 60 kg dan percepatan gravitasi bumi 9,8 m/s². Apabila kabel tidak boleh meregang lebih dari 0,5 cm, berapakah diameter kabel minimal yang harus digunakan untuk menopang aktor ini? (Y = 2 x 10^10 N/m²)

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa