jumlah tujuh suku pertama barisan 48, 24, 12, 6,.....

Question

jumlah tujuh suku pertama barisan 48, 24, 12, 6,... adalah..

S. Hikmatul · Accepted Answer

Halo kak Aurel, kakak bantu jawab yaa :)

Jawaban : 95¼

⚠️INGAT!
Barisan Geometri
Jika diketahui suatu barisan geometri memiliki suku awal a dengan rasio r. Maka :
▪️rasio : r = Un/Un-1
▪️suku ke-n : Un = ar^(n - 1)
▪️Sn = jumlah suku n pertama
➡️ Sn =[a(r^n - 1)]/(r - 1) , jika r > 1
➡️ Sn = [a(1 - r^n)]/(1 - r) , jika r < 1

Dimana n adalah banyaknya suku

Sehingga :
48, 24, 12, 6, ...
👉 r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3
↔️ r = 24/48 = 12/24 = 6/12 = 1/2

Jumlah 7 suku pertama (S7)
👉 karena r = ½ ↔️ r < 1, maka :
Sn = [a(1 - r^n)]/(1 - r)
S7 = [48(1 - r⁷)]/(1 - r)
S7 = [48(1 - (½)⁷]/(1 - ½)
S7 = [48(1 - (1/128)]/½
S7 = [48((128/128) - (1/128)]/½
S7 = [48((128 - 1)/128)]/½
S7 = [48(127/128)]/½
S7 = [(48 × 127)/128]/½
S7 = (6096/128)/½
Karena a/(b/c) = a × c/b
S7 = (6096 × 2)/(128 × 1)
S7 = 12.192/128
S7 = 95,25
Karena 0,25 = 25/100 = 1/4
S7 = 95¼

Jadi, jumlah 7 suku pertama barisan tersebut adalah 95¼

Johan F · Answer

deret geometri karena U1=48 maka U7=48 × 1/64 =3/4, jadi jumlah S7= ( 48×2–3/4):(2–1)=95 1/4

jumlah tujuh suku pertama barisan 48, 24, 12, 6,... adalah..

deret geometri karena U1=48 maka U7=48 × 1/64 =3/4, jadi jumlah S7= ( 48×2–3/4):(2–1)=95 1/4

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa