Jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah ... .

Jawaban yang benar adalah 1.875 Ingat kembali: Bilangan ganjil merupakan bilangan yang bukan kelipatan 2 atau nilainya tidak habis dibagi 2. Bilangan ganjil = 1, 3, 5, 7, ... Beda atau selisih antara dua suku yang berdekatan pada pola bilangan ganjil adalah 2 Deret aritmetika adalah jumlah suku-suku barisan aritmetika. Barisan aritmetika adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang sama antara dua suku yang berdekatan. Suku ke-n barisan aritmetika dirumuskan: Un = a + {(n - 1) × b} Jumlah n suku pertama barisan aritmetika dirumuskan: Sn = (n/2) × (a + Un) dimana: Un = suku ke-n Sn = jumlah n suku pertama barisan aritmetika a = U1 = suku pertama b = beda = Un - U(n - 1) n = banyak suku Pembahasan: bilangan ganjil antara 50 dan 100 = 51, 53, 55, ..., 99 Karena beda pada pola bilangan ganjil selalu sama yaitu 2, maka pola bilangan ganjil merupakan barisan aritmetika Sehingga: a = 51 b = 2 Un = 99 Menentukan n: Un = a + {(n - 1) × b} 51 + {(n - 1) × 2 = 99 (n - 1) × 2 = 99 - 51 (n - 1) × 2 = 48 n - 1 = 48/2 n - 1 = 24 n = 24 + 1 n = 25 Menentukan S25: Sn = (n/2) × (a + Un) S25 = (25/2) × (51 + 99) S25 = (25/2) × 150 S25 = 25 × (150/2) S25 = 25 × 75 S25 = 1.875 Jadi, jumlah semua bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah 1.875