Jumlah semua bilangan bulat diantara 100 dan 300 yang habis dibagi 4 adalah... a. 8.200 b. 8.000 c. 7.800 d. 7.400

<p><strong>Jawaban: 9.800 (tidak ada di opsi)</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Ingat!</strong></p><p><strong>Pada barisan dan deret aritmatika berlaku:</strong></p><p><strong>Un = a + (n – 1)b</strong></p><p><strong>Sn = ½n(a + Un)</strong></p><p><strong>dimana</strong></p><p><strong>a = suku pertama</strong></p><p><strong>b = beda = U₂ – a</strong></p><p><strong>Un = suku ke-n</strong></p><p><strong>Sn = jumlah n suku pertama</strong></p><p><strong>n = banyaknya suku</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga, bilangan bulat antara 100 dan 300 yang habis dibagi 4 artinya kelipatan 4 dan beda (b) = 4.</p><p>Kelipatan 4 pertama setelah 100 adalah 104 dan kelipatan 4 sebelum 300 adalah 296, maka polanya:</p><p>104, 108, 112, ..., 296.</p><p>dengan a = 104, Un = 296, b = 4</p><p>Maka cari terlebih dahulu n:</p><p>Un = a + (n – 1)b</p><p>296 = 104 + (n – 1)(4)</p><p>296 – 104 = (n – 1)(4)</p><p>192 = (n – 1)(4)</p><p>192/4 = n – 1</p><p>48 = n – 1</p><p>n = 48 + 1</p><p><strong>n = 49</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Terdapat 49 bilangan bulat dengan jumlah:</strong></p><p>S₄₉ = ½∙49(104 + 296)</p><p>S₄₉ = ½∙49(400)</p><p><strong>S₄₉ = 9.800</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Dengan demikian, jumlah semua bilangan bulat diantara 100 dan 300 yang habis dibagi 4 adalah 9.800 (tidak ada di opsi).</u></strong></p>