jumlah penjualan baju di sebuah toko memenuhi persamaan polynomial berderajat 3.Jumlah penjualan pada minggu pertama sampai minggu keempat berturut turut adalah 5,15,41,dan 89 baju.Berapakah penjualan baju pada minggu kesepuluh?

Halo Nayla. Terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Jawaban : 1.175 Perhatikan penjelasan berikut ya. Ingat kembali: polinomial berderajat 3 → P(x) = ax³ + bx² + cx + d Diketahui : jumlah penjualan baju di sebuah toko memenuhi persamaan polynomial berderajat 3. Jumlah penjualan pada minggu pertama sampai minggu keempat berturut turut adalah 5,15,41,dan 89 baju. Ditanya : P(10) = ... ? Maka: P(x) = ax³ + bx² + cx + d Minggu 1 = 5 → P(1) = 5 → a + b + c + d = 5 ... (i) Minggu 2 = 15 → P(2) = 15 → 8a + 4b + 2c + d = 15 ... (ii) Minggu 3 = 41 → P(3) = 41 → 27a + 9b + 3c + d = 41 ... (iii) Minggu 4 = 89 → P(4) = 89 → 64a + 16b + 4c + d = 89 ... (iv) Eliminasi d : (ii) DAN (i) 8a + 4b + 2c + d = 15 a + b + c + d = 5 ---------------------------- - 7a + 3b + c = 10 ... (v) (iii) DAN (i) 27a + 9b + 3c + d = 41 a + b + c + d = 5 ------------------------------ - 26a + 8b + 2c = 36 ... (vi) (iv) DAN (i) 64a + 16b + 4c + d = 89 a + b + c + d = 5 -------------------------------- - 63a + 15b + 3c = 84 ... (vii) Eliminasi c : (vi) DAN (v) 26a + 8b + 2c = 36 |x1| 26a + 8b + 2c = 36 7a + 3b + c = 10 |x2| 14a + 6b + 2c = 20 ------------------------------------------------------- - 12a + 2b = 16 ... (viii) (vii) DAN (v) 63a + 15b + 3c = 84 |x1| 63a + 15b + 3c = 84 7a + 3b + c = 10 |x3| 21a + 9b + 3c = 30 -------------------------------------------------------- - 42a + 6b = 54 ... (ix) Eliminasi b : (ix) DAN (viii) 42a + 6b = 54 |x1| 42a + 6b = 54 12a + 2b = 16 |x3| 36a + 6b = 48 ------------------------------------------ - 6a = 6 a = 6/6 a = 1 substitusi a = 1 ke persamaan (viii) 12a + 2b = 16 12(1) + 2b = 16 12 + 2b = 16 2b = 16 - 12 2b = 4 b = 4/2 b = 2 substitusi a = 1 dan b = 2 pada persamaan (v) 7a + 3b + c = 10 7(1) + 3(2) + c = 10 7 + 6 + c = 10 13 + c = 10 c = 10 - 13 c = -3 substitusi nilai a = 1, b = 2, dan c = -3 ke persamaan (i) a + b + c + d = 5 1 + 2 + (-3) + d = 5 0 + d = 5 d = 5 Sehingga: P(x) = ax³ + bx² + cx + d P(x) = x³ + 2x² - 3x + 5 P(10) = 10³ + 2(10)² - 3(10) + 5 P(10) = 1.000 + 2(100) - 30 + 5 P(10) = 1.000 + 200 - 30 + 5 P(10) = 1.175 Jadi, banyak penjualan baju pada minggu ke-10 adalah 1.175. Semoga membantu.