Jumlah enam suku pertama deret geometri adalah 252. Sedangkan jumlah tiga suku pertamanya adalah 28. Jumlah empat suku pertama deret itu adalah... 48 54 60 72

Halo Hafizhadin, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah C Karena opsi-opsi pada soal tak diberi abjad atau nomor , maka diasumsikan: A. 48 B. 54 C.60 D.72 Ingat konsep: 1. Jika {Un} adalah barisan geometri, maka jumlah n suku pertamanya adalah Sn=a(r^n-1)/(r-1) dimana a = U1 dan r adalah rasio barisan 2. a^2 - b^2 = (a -b) (a + b) 3. (a^m)^n = a^(mn) Dari soal diketahui jumlah enam suku pertama deret geometri adalah 252 sedangkan jumlah tiga suku pertamanya adalah 28. Akan dicari jumlah 4 suku pertamanya. Misalkan saja jumlah n suku pertaman barisan geometri tersebut adalah Sn, maka S3 = 28 dan S6 = 252. Akan dicari S4. Berdasarkan konsep di atas didapat: S3 = 28, S6 = 252 Sn=a(r^n-1)/(r-1) S3=a(r^3-1)/(r-1) 28 = a(r^3-1)/(r-1).....(1) S6 = a(r^6-1)/(r-1) 252 = a(r^6-1)/(r-1).....(2) Dari (1) dan (2): a(r^6-1)/(r-1) : a(r^3-1)/(r-1) = 252/28 a((r^3)^2-1^2)/(r-1) : a(r^3-1)/(r-1) = 9 a(r^3+1)(r^3-1)/(r-1) : a(r^3-1)/(r-1) = 9 r^3+1 = 9 r^3 = 9-1 r^3 = 8 r^3 = 2^3 (kedua ruas dipangkatkan 1/3) (r^3)^(1/3) = (2^3)^(1/3) r^(3/3) = 2^(3/3) r ^1 = 2^1 r = 2. Substitusikan r = 2 ke (1): 28 = a(r^3-1)/(r-1) 28 = a(2^3-1)/(2-1) a(8-1)/1 = 28 7a = 28 a = 4 Didapat: S4=a(r^4-1)/(r-1) S4=4(2^4-1)/(2-1) S4=4(15)/1 S4 = 60 Jumlah 4 suku pertamanya adalah 60. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah C. Semoga membantu ya:)