Almira D
13 Januari 2023 09:41
Iklan
Almira D
13 Januari 2023 09:41
Pertanyaan
Jumlah dua bilangan sama dengan 40. Jika hasil kali kedua bilangan itu adalah 300 , buatlah model matematika dari permasalahan tersebut, kemudian selesaikan persamaan yang terbentuk dengan menentukan akar-akarnya!
3
1
Iklan
R. Nurhayati
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang
24 Januari 2023 15:07
<p>Jawaban: x + y = 40 dan xy = 300 dengan x = 10 dan y = 30.</p><p> </p><p> </p><p>Ingat konsep berikut:</p><p>Model matematika adalah pernyataan matematis dari suatu permasalahan kontekstual.</p><p>Menyelesaikan sistem persamaan linear dapat dilakukan dengan cara eliminasi, substitusi, maupun grafik.</p><p> </p><p>Diketahui jumlah dua bilangan sama dengan 40.</p><p>Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.</p><p>Maka x + y = 40.</p><p>Hasil kali kedua bilangan itu adalah 300, maka:</p><p>xy = 300.</p><p> </p><p>Diperoleh dua persamaan:</p><p>x + y = 40 …(1)</p><p>xy = 300 …(2)</p><p> </p><p>Perhatikan persamaan (1):</p><p>x + y = 40</p><p> x = 40 – y …(3)</p><p>Susbtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2):</p><p> xy = 300</p><p>(40 – y)y = 300</p><p> 40y – y<sup>2</sup> = 300</p><p> 40y = y<sup>2</sup> + 300</p><p> 0 = y<sup>2</sup> - 40y + 300 (faktorkan)</p><p>Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 300 dan dijumlahkan hasilnya -40.</p><p>Kedua bilangan tersebut adalah p = -10 dan q = -30.</p><p>Sehingga persamaannya menjadi:</p><p> 0 = y<sup>2</sup> - 40y + 300</p><p> 0 = (y – 10)(y – 30)</p><p>Maka y – 10 = 0</p><p> y = 10</p><p>atau y – 30 = 0</p><p> y = 30</p><p> </p><p>Untuk y = 10 maka x = 40 – 10 = 30.</p><p>Untuk y = 30 maka x = 40 – 30 = 10.</p><p> </p><p> Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut adalah</p><p>x + y = 40 dan xy = 300. Dan kedua bilangan tersebut adalah 10 dan 30.</p>
Jawaban: x + y = 40 dan xy = 300 dengan x = 10 dan y = 30.
Ingat konsep berikut:
Model matematika adalah pernyataan matematis dari suatu permasalahan kontekstual.
Menyelesaikan sistem persamaan linear dapat dilakukan dengan cara eliminasi, substitusi, maupun grafik.
Diketahui jumlah dua bilangan sama dengan 40.
Misalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y.
Maka x + y = 40.
Hasil kali kedua bilangan itu adalah 300, maka:
xy = 300.
Diperoleh dua persamaan:
x + y = 40 …(1)
xy = 300 …(2)
Perhatikan persamaan (1):
x + y = 40
x = 40 – y …(3)
Susbtitusikan persamaan (3) ke persamaan (2):
xy = 300
(40 – y)y = 300
40y – y2 = 300
40y = y2 + 300
0 = y2 - 40y + 300 (faktorkan)
Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya 300 dan dijumlahkan hasilnya -40.
Kedua bilangan tersebut adalah p = -10 dan q = -30.
Sehingga persamaannya menjadi:
0 = y2 - 40y + 300
0 = (y – 10)(y – 30)
Maka y – 10 = 0
y = 10
atau y – 30 = 0
y = 30
Untuk y = 10 maka x = 40 – 10 = 30.
Untuk y = 30 maka x = 40 – 30 = 10.
Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut adalah
x + y = 40 dan xy = 300. Dan kedua bilangan tersebut adalah 10 dan 30.
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
