Jumlah dua bilangan positif adalah 24. Nilai terkecil dari jumlah kebaljkan bilangan-bilangan tersebut adalah ...

Jawaban yang benar adalah ⅙. Ingat, ▪︎ Jika x dan y adalah bilangan bulat positif, maka jumlah kebalikan bilangan x dan y adalah (1/x) + (1/y) ▪︎ operasi penjumlahan pecahan: (1/x) + (1/y) = (x+y)/(x.y) ▪︎ pada pembagian a:b, semakin besar nilai b (pembaginya) maka semakin kecil hasil pembagian tersebut. ▪︎ bilangan pecahan dapat disederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama. Pada soal diatas, dimisalkan kedua bilangan tersebut adalah x dan y, maka x+y = 24 Jumlah kebalikan x dan y adalah (1/x) + (1/y) = (x+y)/(x.y) = 24/xy........persamaan 1) Agar diperoleh nilai terkecil maka perlu dicari nilai x.y yang paling besar. 1+23 = 24 ⇒1×23 = 23 2+22 = 24 ⇒2×22 = 44 3+21 = 24 ⇒3×21 = 63 4+20 = 24 ⇒4×20 = 80 5+19 = 24 ⇒5×19 = 95 6+18 = 24 ⇒6×18 = 108 7+17 = 24 ⇒7×17 = 119 8+16 = 24 ⇒8×16 = 128 9+15 = 24 ⇒9×15 = 135 10+14 = 24 ⇒10×14 = 140 11+13 = 24 ⇒11×13 = 143 12+12 = 24 ⇒12×12 = 144 Hasil kali x dan y yang paling besar adalah 144 sehingga diperoleh nilai x dan y masing-masing adalah 12. Dari persamaan (1) maka nilai terkecil dari jumlah kebalikan x dan y adalah 24/xy = 24/(12×12) = 24/144 = (24:24) / (144:24) = 1/6 Jadi, nilai terkecil dari jumlah kebalikan kedua bilangan tersebut adalah ⅙.