Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 dari 120 sampai ...

Question

Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 dari 120 sampai 280 adalah

N. Indah · Accepted Answer

Halo, kakak bantu jawab ya.
Jawaban yang benar adalah 5.226 bilangan.
Perhatikan penjelasan berikut.

Ingat rumus suku ke n pada barisan aritmatika:
Un = a + (n - 1)b

Ingat pula rumus jumlah n suku pertama:
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

Keterangan:
Un : suku ke n
Sn : jumlah n suku pertama
a : suku pertama
b : beda, dengan rumus b = Un - Un-1

Akan ditentukan jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 dari 120 sampai 280.

KPK dari 2 dan 3 adalah 2 x 3 = 6.
Maka:
U1 = 120 + 6 = 126
U2 = 126 + 6 = 132
.... 
Un = 270 + 6 = 276
Sehingga diperoleh barisan bilangan:
126, 132, ..., 276

Maka:
a = 126
b = 6
Un = 276

Mencari nilai n.
Un = a + (n - 1)b
276 = 126 + (n - 1)(6)
276 = 126 + 6n - 6
276 = 120 + 6n
6n = 276 - 120
6n = 156
n = 26

Selanjutnya, menentukan jumlah 26 suku pertama sebagai berikut:
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
= 26/2 (2(126) + (26 - 1)(6))
= 13 (252 + 150)
= 13 (402)
= 5.226

Jadi, jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 dari 120 sampai 280 adalah 5.226 bilangan.

Semoga membantu ya :)

Jumlah bilangan kelipatan 2 dan 3 dari 120 sampai 280 adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa